【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 14.docx，共(3)页，20.767 KB，由小赞的店铺上传

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专练14导数与函数的极值、最值命题范围：函数的极值最值及导数的应用．[基础强化]一、选择题1．函数f(x)＝12x2－lnx的最小值为()A.12B．1C.0D．不存在2．函数f(x)＝13x3－4x＋

4的极大值为()A.283B．6C.263D．73．函数f(x)＝12x－1ex＋12x的极值点的个数为()A.0B．1C.2D．34．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值

10，则f(2)等于()A.11或18B．11C.18D．17或185．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A.(－1，2)B.(－∞，－3)∪(6，＋∞)C.(－3，6)D.(－∞

，－1)∪(2，＋∞)6．已知函数f(x)＝x3－3x－1，在区间[－3，2]上的最大值为M，最小值为N，则M－N＝()A.20B．18C．3D．07．若ex≥k＋x在R上恒成立，则实数k的取值范围是()A.(－∞，1]B．[1，＋∞)C.(－∞，－1]D．[－1，＋∞)8．若a>

0，b>0且f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，t＝ab，则实数t的最大值为()A.2B．3C．6D．99．[2023·陕西省西安中学高三二模]已知函数f(x)＝13x3＋12ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2，若f(x1)＝x1，则关于x的方程f2(x)＋af

(x)＋b＝0的不同实根个数为()A.2B．3C.4D．5二、填空题10．函数f(x)＝ex－2x在[1，e]上的最小值为________．11．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1，1]，则f(m)的最小值为________．12．若不等式a≤1－xx＋l

nx对于任意x∈12，2恒成立，则a的取值范围是________．[能力提升]13．[2022·全国乙卷(文)，11]函数f(x)＝cosx＋()x＋1sinx＋1在区间[]0，2π的最小值、最大值分别为()A.－π2，π2B．－3π2，π2C

.－π2，π2＋2D．－3π2，π2＋214．[2023·江西省南昌市高三模拟]已知函数f(x)＝lnx－ax(x≥1)，若f(x1)＝f(x2)＝m(x1＜x2)，且x2－x1＝1，则实数a的最大值为()A.2B．12C.ln2D．e15．[2023·河南省六市联考]若不等式|

x－a|－2lnx≥0恒成立，则a的取值范围是________．16．[2023·四川省成都高三“二诊模拟”]若指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)与五次函数y＝x5的图像恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是________．