【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 18.docx，共(3)页，56.800 KB，由管理员店铺上传

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专练18三角函数的图像与性质命题范围：三角函数的图像、性质．[基础强化]一、选择题1．[2023·安徽省蚌埠市高三质检]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图像如图所示，则ω的值为()A.2B．1C．12D．142．[2021

·全国乙卷]函数f(x)＝sinx3＋cosx3最小正周期和最大值分别是()A.3π和2B．3π和2C.6π和2D．6π和23．已知函数f(x)＝2acos(2x－π3)(a≠0)的定义域为0，π2，最小值为－2，则a的值为()A.1B．－1C.－1或2D．1或24．下列函数中最小

正周期为π且图像关于直线x＝π3对称的是()A.y＝2sin(2x＋π3)B．y＝2sin(2x－π6)C.y＝2sin(x2＋π3)D．y＝2sin(x2－π3)5．[2023·全国乙卷(文)]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在区

间π6，2π3单调递增，直线x＝π6和x＝2π3为函数y＝f(x)的图象的两条相邻对称轴，则f－5π12＝()A.－32B．－12C．12D．326．[2022·全国甲卷(文)，5]将函数f(x)＝sinωx＋π3(ω>0)的图像向左

平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是()A.16B．14C．13D．127．函数y＝sinxcosx＋32cos2x的最小正周期和振幅分别是()A.π，1B．π，2C．2π，1D．2π，28．[2023·

贵州省高三适应性测试]2022年春节期间，G市某天从8～16时的温度变化曲线(如图)近似满足函数f(x)＝22cos(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π，x∈[8，16])的图像．下列说法正确的是()A.8～13时这段时间温度逐渐升高B.8～16时最大温差不超过5℃C.8～16时

0℃以下的时长恰为3小时D.16时温度为－2℃9.[2023·全国甲卷(文)]函数y＝f(x)的图象由y＝cos(2x＋π6)的图象向左平移π6个单位长度得到，则y＝f(x)的图象与直线y＝12x－12的交点个

数为()A.1B．2C．3D．4二、填空题10．函数f(x)＝2cosx＋sinx的最大值为________．11．设函数f(x)＝cos(ωx－π6)(ω>0)，若f(x)≤f(π4)对于任意的实数x都成立，则ω的最小值为________．12．[2021·全国甲卷]已知函数f(x)＝

2cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则fπ2＝________．[能力提升]13．[2023·山西省高三模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋π3)(ω＞0)在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围是()A.[53，83)B．53，

83C.83，113D．[83，113)14．[2023·江西省赣州市高三摸底(一模)]已知函数f(x)＝sin(ωx－π4)(ω＞0)在区间(0，π)上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论

：①f(x)在区间[0，π]上有且仅有2条对称轴；②f(x)在区间(0，π3)上单调递增；③ω的取值范围是(54，94].其中正确的个数为()A.0B．1C．2D．315．[2023·广西五市高三联考]设函数y

＝sinπx3在[t，t＋1]上的最大值为M(t)，最小值为N(t)，则M(t)－N(t)在32≤t≤72上最大值为________．16．已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋π4)在(π2，π)

上单调递减，则ω的取值范围是________．