【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 16.docx，共(3)页，281.031 KB，由管理员店铺上传

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专练16任意角和弧度制及任意角的三角函数命题范围：角的概念、角度制与弧度制的互化、三角函数的定义．[基础强化]一、选择题1．[2023·河南平顶山检测]若一个扇形的面积是2π，半径是23，则这个扇形的圆心角为()A.π6B．π4C.π2D．π32．三角函数值sin1，

sin2，sin3的大小关系是()参考值：1弧度≈57°，2弧度≈115°，3弧度≈172°A.sin1>sin2>sin3B.sin2>sin1>sin3C.sin1>sin3>sin2D.sin3>sin2>sin13．若角θ满足sinθ>0，tanθ<0，则θ2是()A.第二象限角B.第一象

限角C.第一或第三象限角D.第一或第二象限角4．[2023·上海横峰中学月考]终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是()A.{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}B.{α|α＝－135°＋k·180°，k∈Z}C.{α|α＝－135°＋k·360

°，k∈Z}D.{α|α＝135°＋k·180°，k∈Z}5．一个扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A.1B．2C.3D．46．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角α的终边过点P(35，－45)，则cosα·tanα的值是()A.－45B．4

5C.－35D．357．给出下列各函数值：①sin(－1000°);②cos(－2200°)；③tan(－10);④sin7π10cosπtan17π9.其中符号为负的有()A.①B．②C.③D．④8．已知角θ的终边经过点P(x，

3)(x<0)且cosθ＝1010x，则x等于()A.－1B．－13C.－3D．－2239．已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点A(m，154)，则cosα的值为()A.14B．－14C.－154D．不确定

二、填空题10．[2023·安徽省高三3月联考]折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时代，《南齐书》上说：“褚渊以腰扇障日．”，据《通鉴注》上的解释，“腰扇”即折扇．一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，

扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观．若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是________cm2.11．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈(π2，π)，则sinα＝________．12．

已知角α的终边经过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m＝________．[能力提升]13．[2023·景德镇模拟]《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁

饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为π4米，整个肩宽约为π8米．“弓”所在圆的半径约为1.25米．则掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据：2≈1.414，3≈1.73)(

)A.1.612米B．1.768米C.1.868米D．2.045米14．[2023·宿州模拟]《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝12(弦×矢＋矢2)，弧田(如图)由圆弧

和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2π3，弧长等于8π3米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是()A.(16π3－43)平方米B.(16π3－23)平方米C.(4＋23)平方米D.(2＋43)平方米15．已

知α是第二象限的角，则180°－α是第________象限的角．16．已知tanθ<0，且角θ终边上一点为(－1，y)，且cosθ＝－12，则y＝________．