【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 17.docx，共(3)页，22.144 KB，由小赞的店铺上传

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专练17同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式．[基础强化]一、选择题1．tan255°＝()A.－2－3B．－2＋3C.2－3D．2＋32．cosπ5＋cos25π＋cos35π＋cos45

π的值为()A.－1B．0C.1D．23．若α∈(π2，3π2)，tan(α－7π)＝34，则sinα＋cosα＝()A.±15B．－15C.15D．－754．已知2sinα－cosα＝0，则sin2α－2sinαc

osα的值为()A.－35B．－125C.35D．1255．若tanθ＝－2，则sinθ（1＋sin2θ）sinθ＋cosθ等于()A.－65B．－25C.25D．656．已知sinα－cosα＝43，则sin2α＝()A.－79B．－29

C.29D．797．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin(α－2017π2)＝()A.－45B．－35C.35D．458．[2023·江西省八校联考]魏晋南北朝时

期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为355113，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4cos38°，则π16－π21－2sin27°的值为()A.18B．－18C.8D．－89.已知x∈(0，π)，且cos(2x－π2)＝

sin2x，则tan(x－π4)＝()A.13B．－13C.3D．－3二、填空题10．[2023·安徽省蚌埠市高三质检]已知角θ的终边过点A(4，a)，且sin(θ－π)＝35，则tanθ＝______

__．11．[2023·河南省六市联考]设α为锐角，若cos(α＋π6)＝45，则sin(2α＋π12)的值为________．12．[2023·全国乙卷(文)]若θ∈0，π2，tanθ＝12，则sinθ－cosθ＝_____

___．[能力提升]13．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝23，则|a－b|＝()A.15B．55C.255D．114．[2023·江西省临川高三模拟]已知cos(θ－π1

2)＝33，则sin(2θ＋π3)＝()A.－29B．－13C.29D．1315．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cosπ2＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值为___

_____．16．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序号).①cos(A＋B)＝cosC；②cosB＋C2＝sinA2；③sin(2A＋B＋C)＝－sinA．