【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 13.docx，共(3)页，38.863 KB，由小赞的店铺上传

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专练13导数与函数的单调性命题范围：利用导数研究函数的单调性．[基础强化]一、选择题1．函数f(x)＝3＋xlnx的单调递减区间是()A.(1e，e)B．(0，1e)C.(－∞，1e)D．(1e，＋∞)2．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下面判

断正确的是()A.在区间(－2，1)上f(x)是增函数B.在(1，3)上f(x)是减函数C.在(4，5)上f(x)是增函数D.当x＝4时，f(x)取极大值3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递

减的一个充分不必要条件是x∈()A.[0，1]B．[3，5]C.[2，3]D．[2，4]4．[2023·安徽省高三联考]设a＝π－3，b＝sin6，c＝sin3，则a，b，c的大小关系是()A.b＞a＞cB．c＞a＞bC.a

＞c＞bD．a＞b＞c5．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A.[－3，3]B.(－3，3)C.(－∞，－3)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)6．已知

函数f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A.(－∞，1)B．(－∞，1]C.(－∞，2)D．(－∞，2]7．[2023·全国乙卷(文)]函数f(x)＝x3＋ax＋2存在3个零点，则a的取值范围是()A.(－∞，－2)B．

(－∞，－3)C.(－4，－1)D．(－3，0)8．已知函数y＝f(x)满足f′(x)＝x2－3x－4，则y＝f(x＋3)的单调减区间为()A.(－4，1)B．(－1，4)C.(－∞，－32)D．(－∞，32)9．若函数f(x)＝x＋alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是()A.[0，＋∞)B

．(－∞，0]C.(－∞，0)D．(0，＋∞)二、填空题10．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为(－1，3)，则b＋c＝________．11．已知定义在[－π，π]上的函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f(x)的单调递增区间是________．12．[202

3·安徽省蚌埠市第三次质检]若x1·2x1＝x2·log2x2＝2022，则x1x2的值为________．[能力提升]13．[2023·江西省九校联考]已知函数y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且当x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝21.5f(21

.5)，b＝(ln3)f(ln3)，c＝(log1214)f(log1214)，则()A.a＞b＞cB．b＞a＞cC.c＞a＞bD．b＞c＞a14．[2023·东北三省三校联考]已知实数a，b，c满足a＜2，alna－2ln2＝a－2，b＜2，blnb－2ln2＝b－2，c＞12，clnc－1

2ln12＝c－12，则()A.c＜b＜aB．b＜c＜aC.a＜c＜bD．a＜b＜c15．[2023·安徽省滁州市高三第二次质检]已知函数f(x)＝lnxx2，关于x的不等式1－af（x）＞0的解集中有且只有一

个整数，则实数a的范围是()A.[ln33，ln2)B．[ln39，ln24)C.[2ln39，ln2)D．[ln69，ln22)16．[2023·江西省赣州市高三期末]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)－xf′(x)＞0成立

，若a＝415f(4－15)，b＝2f(22)，c＝log139f(log133)，则a，b，c的大小关系是()A.a＜b＜cB．a＜c＜bC.b＞a＞cD．a＞b＞c