【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 15.docx，共(2)页，16.571 KB，由小赞的店铺上传

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专练15高考大题专练(一)导数的应用命题范围：导数的应用、导数的几何意义．1．[2023·全国乙卷(文)]已知函数f(x)＝(1x＋a)ln(1＋x).(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f

(1))处的切线方程．(2)若函数f(x)在(0，＋∞)单调递增，求a的取值范围．2．[2023·全国甲卷(文)]已知函数f(x)＝ax－sinxcos2x，x∈(0，π2).(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性

；(2)若f(x)＋sinx<0，求a的取值范围．3．[2022·全国甲卷(文)，20]已知函数f(x)＝x3－x，g(x)＝x2＋a，曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))处的切线也是曲线y＝g(x)的切线．(1)若

x1＝－1，求a；(2)求a的取值范围．4．[2022·全国乙卷(文)，20]已知函数f(x)＝ax－1x－(a＋1)lnx．(1)当a＝0时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．5．[2023·山西省太原市高三模拟]

已知函数f(x)＝(x－a)2exa.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若方程f(x)－4e＝0有三个零点，求a的取值范围．