【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 19.docx，共(4)页，252.484 KB，由小赞的店铺上传

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专练19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型命题范围：三角函数的解析式、三角函数的图像变换．[基础强化]一、选择题1．[2022·浙江卷，6]为了得到函数y＝2sin3x的图像，只要把函数y＝2sin3x＋π5图像上所有的点()A.

向左平移π5个单位长度B.向右平移π5个单位长度C.向左平移π15个单位长度D.向右平移π15个单位长度2．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单

位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()3．将函数y＝sin(2x＋π5)的图像向右平移π10个单位长度，所得图像对应的函数()A.在区间－π4，π4上单调递增B.在区间－π4，0上单调递

减C.在区间π4，π2上单调递增D.在区间π2，π上单调递减4．函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则()A.y＝2sin(2x－π6)B.y＝2sin(2x－π3)C.y＝

2sin(x＋π6)D.y＝2sin(x＋π3)5．[2023·江西省南昌市月考]将函数y＝sin2x＋3cos2x的图像沿x轴向左平移φ(φ>0)个单位后，得到关于y轴对称的图像，则φ的最小值为()A.π12B．π6C．π4D．5π126．函数y＝2sin(

ωx＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是()A.2，－π3B．2，－π6C.4，－π6D．4，π37．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)，其部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式为()A.f(x)＝2sin(12x＋π

4)B.f(x)＝2sin(12x＋3π4)C.f(x)＝2sin(14x＋3π4)D.f(x)＝2sin(2x＋π4)8．已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin(2x＋2π3)，则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单

位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2D.把

C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C29．[2023·安徽省高中联考]将函数f(x)＝2sin(2x－π3)的图像向右平移π6个单位后所得到的函数记为g(x)，则下列结论中正确的是()

A.g(x)的对称中心为(kπ2＋π6，0)(k∈Z)B.g(x)＝2sin(2x＋π3)C.g(x)在(π12，7π12)上单调递减D.g(x)的图像关于x＝π12对称二、填空题10．已知函数f(x)＝A

sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图像如图所示，则函数f(x)的解析式为f(x)＝________．11．[2023·南昌市模拟]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图像与x轴

在原点右侧的第一个交点为(1，0)，在y轴右侧的第一个最高点为(3，2)，则f(－1)＝________．12．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π2≤φ<π2)图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y＝sinx的图像，则f(π

6)＝________．[能力提升]13．[2023·安徽芜湖一中模拟]已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<π2)的大致图像如图所示，将函数f(x)的图像上点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再

向左平移π2个单位长度，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的单调递增区间为()A.[－3π2＋3kπ，3kπ](k∈Z)B.[3kπ，3kπ＋3π2](k∈Z)C.[－7π4＋3kπ，－π4＋3kπ](k∈Z)D.[－π4＋3kπ，5π4＋3kπ](k∈Z)14．[2023·陕西省西安中学模

拟]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，现将f(x)的图像向左平移π12个单位长度得到y＝g(x)的图像，则方程2g(x)＝2在[0，2π]上实数解的个数为()A.5B．6C．7D．815．[2023·西南大学附中模拟

]水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3，－33)出

发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω>0，|φ|<π2)，则下列叙述正确的是()A.水斗作周期运动的初相为－π6B.在水斗开始旋转的

60秒(含)中，其高度不断增加C.在水斗开始旋转的60秒(含)中，其最高点离平衡位置的纵向距离是33D.当水斗旋转100秒时，其和初始点A的距离为616．将函数f(x)＝sin2x的图像向右平移φ(0<φ<π2)个单位后得到函数g(x)的图像，若对满足|f(x

1)－g(x2)|＝2的x1，x2有|x1－x2|min＝π3，则φ＝________．