【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 12.docx，共(3)页，20.860 KB，由小赞的店铺上传

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专练12变化率与导数、导数的计算命题范围：导数的概念与运算、导数的几何意义．[基础强化]一、选择题1．若f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(0)等于()A.2B．0C．－2D．－42．[2023·陕西省西安中学高三四模]某旅游者爬山的高度h(单

位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h＝－100t2＋800t，则他在2h这一时刻的高度变化的速度是()A.500m/hB．1000m/hC.400m/hD．1200m/h3．[2023·江西省九江市第二

次高考模拟]曲线f(x)＝33x3－1在x＝1处的切线倾斜角是()A.π6B．π3C．5π6D．2π34．[2023·全国甲卷(文)]曲线y＝exx＋1在点(1，e2)处的切线方程为()A.y＝e4xB．y＝e2xC.y＝e4x＋e4D

．y＝e2x＋3e45．已知曲线y＝aex＋xlnx在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则()A.a＝e，b＝－1B．a＝e，b＝1C.a＝e－1，b＝1D．a＝e－1，b＝－16．已知曲线y＝x24－3lnx的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为

()A.3B．2C．1D．127．f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′(π4)＝24，则实数a的值为()A.23B．12C．34D．18．已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与二次曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a等于()A.－2B．0C

．1D．89.过函数f(x)＝13x3－x2图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()A.0，3π4B．[0，π2)∪[3π4，π)C.[3π4，π)D．(π2，3π4]二、填空题10．曲线y＝lnx＋x＋1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_

_______________．11．[2023·江西省赣州市高三期末]设曲线y＝12x2在点A(1，12)处的切线与曲线y＝xlnx在点P处的切线互相平行，则点P的坐标为________．12．[2023·安徽省高三一模]过坐标原点且与曲线y＝－xl

nx－1相切的直线方程为________．[能力提升]13．已知a>0，曲线f(x)＝2ax2－1ax在点(1，f(1))处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为()A.12B．23C.1D．214．已知直线y＝kx－2与

曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为()A.ln2B．1C.1－ln2D．1＋ln215．已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx的图像在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________．16．若直线y＝kx＋b是曲线y＝lnx＋2的切线，也是曲

线y＝ln(x＋1)的切线，则b＝________．