【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 11.docx，共(3)页，22.238 KB，由小赞的店铺上传

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专练11函数与方程命题范围：方程的根与函数的零点问题．[基础强化]一、选择题1．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则g(x)＝bx2－ax－1的零点是()A.－1和16B．1和－16C.12和13D．－12和－132．方程log4x＋x＝7的

根所在区间是()A.(1，2)B．(3，4)C.(5，6)D．(6，7)3．[2023·山东莱芜高三测试]函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，lgx－1，x>0的所有零点之和为()A.7B．5C.4D．34．设函数f(x)＝13x－lnx，则函数y＝f(

x)()A.在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点B.在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C.在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D.在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点5．函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点

位于()A.(1，2)B．(2，3)C.(3，4)D．(4，5)6．[2023·衡阳八中高三测试]方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是()A.(0，1)B．(1，2)C.(2，3)D．(3，4)7．函数f(x)＝2sinx－sin2x在[0，2π]的零点个数为()A.2B．3C.4

D．58．[2023·山西康杰中学高三测试]已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A.{1，3}B．{－3,－1，1，3}C.{2－7，1，3}D．{－2－7，1，3}9．已知函数f(x)＝

kx＋2，x≤0，lnx，x>0(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k满足()A.k≤2B．－1<k<0C.－2≤k<－1D．k≤－2二、填空题10．函数f(x)＝ax＋1

－2a在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________．11．设函数f(x)＝3－x－2，x≤0，x，x>0，若f(x0)＝1，则x0＝________.12．已知偶函数f(x)满足f(x)＝

f(x＋2)，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－loga(x＋2)有3个零点，则实数a的取值范围是________．[能力提升]13．[2023·山西省高三模拟]设函数f(x)＝

|log2（x－2）|，2＜x≤4（x－5）2，x＞4，若f(x)＝a有四个实数根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x3＋x4）x15＋1x2－1的取值范围是()A.(163，132)B．(4，132)C.(3，174

)D．(3，＋∞)14．[2021·全国乙卷]设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)2(x－b)的极大值点，则()A.a＜bB．a＞bC.ab＜a2D．ab＞a215．[2023·江西省南昌市高三模拟]已知f(x)＝xx－1(x＞1)，若α，β分别是方程f(x)＝ex，f

(x)＝lnx的根，则下列说法：①α＋β＞4；②e＜αβ＜2e2；③α＋β＝αβ，其中正确的个数为()A.0B．1C.2D．316．已知λ∈R，函数f(x)＝x－4，x≥λ，x2－4x＋3，x<λ.当λ＝2时，不等式f(x)<0的解集

是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________．