【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：1.2　集合间的基本关系含解析.docx，共(5)页，39.645 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(三)集合间的基本关系[练基础]1．设集合M＝{x|1<x<4}，a＝π，则下列关系正确的是()A．a⊆MB．a∉MC．{a}∈MD．{a}⊆M2．已知集合A＝{x|x>1}，则下列关系中正确的是()A．0⊆A

B．{0}⊆AC．∅⊆AD．{0}∈A3.已知集合A＝{0，x}，B＝{0,2,4}，若A⊆B，则实数x的值为()A．0或2B．0或4C．2或4D．0或2或44．已知集合A＝{}a＋1，－2，B＝{b,2}，若A＝B，则a＋b＝()A．－2B．－1C．2D．15．已知集合A＝{x

|x>1}，B＝{x|ax>1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为()A．0<a<1B．0<a≤1C．0≤a≤1D．0≤a<16．(多选)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，则有()A．∅⊆AB．－2∈AC．{0,2}⊆AD．A⊆{y|y<3}7．若集合

A{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个．8．若集合S＝x6x－2∈Z且x∈Z，则集合S的非空真子集的个数为________．9．判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由．(1)A＝{1,2,3}，B＝{x|x是8的约数

}；(2)A＝{x|x是长方形)，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．10．设集合A＝{x|4x＋p<0}，B＝{x|x<－1或x>2}，若A⊆B，求实数p的取值范围．[提能力]11．(多选)已知集合A＝{x|a

x≤2}，B＝{2，2}，若B⊆A，则实数a的值可能是()A．－1B．1C．－2D．212．已知集合A＝xx＝a＋16，a∈Z，B＝xx＝b2－13，b∈Z，C＝xx

＝c2＋16，c∈Z，则A，B，C满足的关系为()A．A＝B⊆CB．A⊆B＝CC．A⊆B⊆CD．B⊆C⊆A13．集合A＝{(x，y)|xy＝2且x＋y＝3，x∈R，y∈R}的所有子集为________．14．已知集合A＝{

x|ax＋1＝0}，B＝{x|x2－x－56＝0}，若A⊆B，则由实数a组成的集合C＝________.15．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}．(1)若B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，A⊆B，求实数m的取值范围；(2)若B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B⊆A，求实

数m的取值范围．[培优生]16．称子集A⊆M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}是“好子集”，它有下述性质：若2k∈A，则2k－1∈A且2k＋1∈A(k∈N)(空集是“好子集”)．则M有多少个包含有2个

偶数的“好子集”？课时作业(三)集合间的基本关系1．解析：因为M＝{x|1<x<4}，a＝π，1<a<4，所以a∈M，{a}⊆M.故选D.答案：D2．解析：∵集合A＝{x|x>1}，A中，0是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故A错误；B中，0>1不成立，∴{0}

⊆A不对，故B错误；C中，空集是任何集合的子集，故C正确；D中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故D错误．故选C.答案：C3．解析：因为A＝{0，x}，B＝{0,2,4}，A⊆B，所以x＝2,4.故选

C.答案：C4．解析：因为集合A＝{}a＋1，－2，B＝{b,2}，A＝B，所以a＋1＝2，b＝－2，解得a＝1，b＝－2，从而a＋b＝－1.故选B.答案：B5．解析：已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|ax>1}，若B⊆A，则A集合包含B集合的所有元素，解B集合时，当a<0时

，不满足题设条件，当a＝0时，x无实数解，B集合为空集，满足条件，当a>0时，x>1a，则1a≥1，a≤1，即0<a≤1，综上则实数a的取值范围为：0≤a≤1，故选C.答案：C6．解析：∵A＝{0,2}

，∴∅⊆A，－2∉A，{0,2}⊆A，A⊆{y|y<3}．故选ACD.答案：ACD7．解析：若A中含有一个奇数，则A可能为{1}，{3}，{1,2}，{3,2}；若A中含有两个奇数，则A＝{1,3}．答案：58．解析：∵S＝{

－4，－1,0,1,3,4,5,8}，∴集合S的非空真子集的个数为28－2＝254.答案：2549．解析：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集．(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四

边形，所以集合A是集合B的子集．10．解析：∵A＝xx<－p4，B＝{x|x<－1或x>2}，A⊆B，∴－p4≤－1，即p≥4.∴实数p的取值范围为{p|p≥4}．11．解析：因为集合A＝{x|ax≤2}，B＝{2，2}，B⊆A，所以2∈A，2

∈A.所以2a≤2，2a≤2.解得a≤1.故选ABC.答案：ABC12．解析：集合A＝xx＝a＋16，a∈Z＝xx＝6a＋16，a∈Z，集合B＝xx＝

b2－13，b∈Z＝xx＝3b－26，b∈Z，集合C＝xx＝c2＋16，c∈Z＝xx＝3c＋16，c∈Z，∵a∈Z时，6a＋1表示被6除余1的数；b∈Z时，3b－2表示被3除余1

的数；c∈Z时，3c＋1表示被3除余1的数；所以A⊆B＝C，故选B.答案：B13．解析：由xy＝2x＋y＝3得：x＝1y＝2或x＝2y＝1，所以A＝{(1,2)，(2,1)}，因此其所有的子集为：∅，{(1,2)}，{(2,1)}，{(1,2)，(2,1)

}．答案：∅，{(1,2)}，{(2,1)}，{(1,2)，(2,1)}．14．解析：当a≠0时，A＝－1a，B＝{－7,8}，由A⊆B得－1a＝－7或－1a＝8，即a＝17或a＝－18；

当a＝0时，集合A＝∅，符合A⊆B，因此C＝0，17，－18.答案：0，17，－1815．解析：(1)∵A⊆B，∴m－6≤－22m－1≥5，解得：3≤m≤4，∴实数m的取值范围为：3

≤m≤4；(2)∵B⊆A，①当B＝∅时，m＋1>2m－1，即m<2，②当B≠∅时，m＋1≤2m－1m＋1≥－22m－1≤5，解得：2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围为：m≤3.16．解析：含有2个偶数的“好子集”A有两种不同的情形．①两个偶数是相邻的，有4种可能

：2,4；4,6；6,8；8,10.每种情况必有3个奇数相随(如2,4∈A，则1,3,5∈A)，余下的3个奇数可能在A中，也可能不在A中．故这样的“好子集”共有4×23＝32个．②两个偶数不相邻，有6种可能

：2,6；2,8；2,10；4,8；4,10；6,10.每种情况必有4个奇数相随(如2,6∈A，则1,3,5,7∈A)，余下的2个奇数可能在A中，也可能不在A中．故这样的“好子集”共有6×22＝24个．综上所述，M有32＋24＝56个包含有2个偶数的“好子集”．获得更多资源请扫码

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