【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：1.1.1　集合的含义含解析.docx，共(5)页，37.671 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(一)集合的含义[练基础]1．(多选)下列各组对象能构成集合的是()A．拥有手机的人B．2020年高考数学难题C．所有有理数D．小于π的正整数2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A．1B．2C．3D．43．设不等式

3－2x<0的解集为M，下列正确的是()A．0∈M,2∈MB．0∉M,2∈MC．0∈M,2∉MD．0∉M,2∉M4．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．已知集合A含有三

个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为()A．2B．2或4C．4D．06．已知集合A中含1和a2＋a＋1两个元素，且3∈A，则a3的值为()A．0B．1C．－8D．1或－87．设集合A是由1，k2为元

素组成的集合，则实数k的取值范围是________．8．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2<x<a，又集合P中恰有三个元素，则整数a＝________.9．A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A

，求a的值．10．已知集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，若A与B表示同一集合，求a，b的值．[提能力]11．(多选)由实数－a，a，||a，a2所组成的集合可以含有()个元素．A．1B．2C．3D．412．已知集合A是由0，m，m2－

3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可13．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a＋|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________．14．集合M中的元素y满足y∈N，且y＝1－x2，若a∈M，则a的值为________．1

5．数集M满足条件：若a∈M，则1＋a1－a∈M(a≠±1且a≠0)．若3∈M，则在M中还有三个元素是什么？[培优生]16．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三

个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？课时作业(一)集合的含义1．解析：拥有手机的人具有确定性，能构成集合，故A正确；数学难题定义不明确，不符合集合的定义，故B不正确；有理数具有确定性，能构成集合，故C正确；小于π的正整数具有确定

性，能构成集合，故D正确；故选ACD.答案：ACD2．解析：“book”中的字母构成的集合中有b，o，k3个元素．故选C.答案：C3．解析：从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3－2x<0的解即可．当x＝0时，3－2x＝3>0，所以0

不属于M，即0∉M；当x＝2时，3－2x＝－1<0，所以2属于M，即2∈M.故选B.答案：B4．解析：根据集合的性质可知，a≠b≠c∴△ABC一定不是等腰三角形．故选D.答案：D5．解析：若a＝2∈A，则6－a＝4∈A；或

a＝4∈A，则6－a＝2∈A，若a＝6∈A，则6－a＝0∉A.故选B.答案：B6．解析：∵3∈A，∴a2＋a＋1＝3，即a2＋a－2＝0，即(a＋2)(a－1)＝0，解得a＝－2，或a＝1.当a＝1时，a3＝1.当a＝－2时，a3＝－8.∴a3

＝1，或a3＝－8.故选D.答案：D7．解析：∵1∈A，k2∈A，结合集合中元素的性质可知k2≠1，解得k≠±1.答案：k≠±18．解析：∵x∈N,2<x<a，且集合P中恰有三个元素，∴结合数轴知a＝6.答案：69．解析：∵a

∈A且3a∈A，∴a<6，3a<6，解得a<2.又a∈N，∴a＝0或1.10．解析：由题意得2a＝a，b2＝b，或2a＝b，b2＝a，解得a＝0，b＝0，或a＝0，b＝1，或

a＝0，b＝0，或a＝14，b＝12.由集合中元素的互异性知，a＝0，b＝1，或a＝14，b＝12.11．解析：当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有1个元素；当a≠0时，a2＝|a|＝a，a>0－a

，a<0，∴a2与||a相等且一定与a或－a中的一个一致，故组成的集合可以含有1个或2个元素．故选AB.答案：AB12．解析：由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合

A的元素为0,3,2，符合题意．故选B.答案：B13．解析：当ab>0时，|a|a＋|b|b＝2或－2.当ab<0时，|a|a＋|b|b＝0，因此集合中含有－2,0,2三个元素．答案：314．解析：由y＝1－x2，且y∈N知，y＝0或1，∴集

合M含0和1两个元素，又a∈M，∴a＝0或1.答案：0或115．解析：∵3∈M，∴1＋31－3＝－2∈M，∴1＋(－2)1－(－2)＝－13∈M，∴1＋－131－－13＝2343＝12∈M.又∵

1＋121－12＝3∈M，∴在M中还有三个元素－2，－13，12.16．解析：∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；

当a＝5时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知P＋Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com