【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：1.3.2　补集及综合应用含解析.docx，共(5)页，60.465 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(五)补集及综合应用[练基础]1．已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则()∁UA∩B＝()A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}2．已知全集U＝{0,1,2,

3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则()∁UA∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}3．设全集U＝R，集合A＝{x|－3<x<1}，B＝{x|x＋1

≥0}，则∁U(A∪B)＝()A．{x|x≤－3或x≥1}B．{x|x<－1或x≥3}C．{x|x≤3}D．{x|x≤－3}4．下图中的阴影部分，可用集合符号表示为()A.()∁UA∩()∁UBB.()∁UA∪()∁UBC.

()∁UB∩AD.()∁UA∩B5．已知A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<4}，若A⊆∁RB，则实数a的取值范围为()A．{a|a<1}B．{a|a≤4}C．{a|a≤1}D．{a|a≥1}6．(多选)下列命题正确的有()A．A∪

∅＝∅B．∁U(A∪B)＝(∁UA)∪(∁UB)C．A∩B＝B∩AD．∁U()∁UA＝A7.设全集U＝R.若集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|2≤x≤3}，则A∩(∁UB)＝_________.8.设全集U＝{

x|x≥2，x∈N}，集合A＝{x|x2≥5，x∈N}，则∁UA＝________.9．已知全集U＝{x|x<10，x∈N*}，A＝{2,4,5,8}，B＝{1,3,5,8}，求∁U(A∪B)，()∁UA∩()∁UB，(∁UA)∪(∁UB)．10．设

全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}，C＝{x|a<x<a＋1}．(1)求()∁UB∪A；(2)若C⊆B，求实数a取值构成的集合．[提能力]11．(多选)设A、B、I均为非空集合，且满足

A⊆B⊆I，则下列各式中正确的是()A.()∁IA∪B＝IB.()∁IA∪()∁IB＝IC．A∩()∁IB＝∅D.()∁IA∩()∁IB＝∁IB12．已知全集U＝{x∈Z|1≤x<10}，A⊆U，B⊆U，且()∁UA∩B＝{1,8}，A

∩B＝{2}，()∁UA∩()∁UB＝{}3，6，9，那么集合A＝()A．{4,5,7}B．{2,4,5,7}C．{2,4,6,9}D．{2,3,4,8}13.设全集U＝{}2，3，a2＋2a－3，A＝16＋a6，2.若∁UA＝{5}，则实数

a的值为________．14．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x<a}．若()∁UA∩B≠∅，则实数a的取值范围为________．15．已知集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|x2－3x－4＞0}．(1)求A∪B，A∩()∁RB；(2)若C＝

{x|m－1＜x＜m＋1}，B∩C≠∅，求实数m的取值范围．[培优生]16．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－a－1}，B＝{x|x>a＋2}，C＝{x|x<0或x≥4}都是U的子集．若∁U(A∪B)⊆C，问这样的实数a

是否存在？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．课时作业(五)补集及综合应用1．解析：∁UA＝{－1,3}，则()∁UA∩B＝{－1}．故选A.答案：A2．解析：由题得，∵∁UA＝{0,4}，∴

()∁UA∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．故选C.答案：C3．解析：B＝{x|x≥－1}，∴A∪B＝{x|x>－3}，∴∁U(A∪B)＝{x|x≤－3}．答案：D4．解析：图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集，所以图中阴影部分，可

以用()∁UB∩A表示．故选C.答案：C5．解析：∁RB＝{x|x≤1或x≥4}，由题意知：a≤1.故选C.答案：C6．解析：在A中，A∪∅＝A，故A错误；在B中，∁U(A∪B)＝()∁UA∩()∁UB，故B错误；在C中，A∩B＝B∩A同，故C正确；在D中，∁U()∁UA＝A，故D正确．故选CD

.答案：CD7．解析：因为∁UB＝{x|x＞3或x<2}，所以A∩(∁UB)＝{4,1}．答案：{1,4}8．解析：由题意得∁UA＝{x|x≥2，x2<5，x∈N}＝{x|2≤x<5，x∈N}＝{2}

答案：{2}9．解析：∵A∪B＝{1,2,3,4,5,8}，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴∁U(A∪B)＝{6,7,9}．∵A∩B＝{5,8}，∴∁U(A∩B)＝{1,2,3,4,6,7,9}．∵∁U

A＝{1,3,6,7,9}，∁UB＝{2,4,6,7,9}，∴()∁UA∩()∁UB＝{}6，7，9，()∁UA∪()∁UB＝{1,2,3,4,6,7,9}．10．解析：(1)因为集合B＝{x|2<x<9}，全集为R，所以∁UB＝{x|x≤2或x≥9}，因

为集合A＝{x|3≤x<6}，所以()∁UB∪A＝{x|x≤2或3≤x<6或x≥9}，(2)因为C＝{x|a<x<a＋1}，C⊆B，所以易知C≠∅，则a≥2a＋1≤9，解得2≤a≤8，故实数a取值构成的集合是{a|2≤a≤8}．11．解析：法一∵A、B、I满足A⊆

B⊆I，先画出Venn图，根据Venn图可判断出A、C、D都是正确的，故选ACD.法二：设非空集合A、B、I分别为A＝{1}，B＝{1,2}，I＝{1,2,3}且满足A⊆B⊆I.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出

A、C、D都是正确的，故选ACD.答案：ACD12．解析：U＝{x∈Z|1≤x<10}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}()∁UA∩()∁UB＝∁U()A∪B＝{3,6,9}⇒A∪B＝{1,2,4,5,7,

8}因为()∁UA∩B＝{1,8}所以A＝∁A∪B()()∁UA∩B＝{2,4,5,7}故选B.答案：B13．解析：因为∁UA＝{5}，且全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2，当a＝－4时，16＋a6＝16－46＝2，集合A中

的元素不满足互异性，不合题意；当a＝2时，16＋a6＝16＋26＝3，此时A＝{3,2}，满足∁UA＝{5}，符合题意．综上可得，a＝2.答案：214．解析：因为A＝{x|x<3或x≥7}，所以∁UA＝{x|3≤x<7}．又(

)∁UA∩B≠∅，所以a>3.答案：a>315．解析：(1)∵A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，∴A∪B＝{x|x＜2或x＞4}，∁RB＝{x|－1≤x≤4}，A∩(∁RB)＝{x|－1≤x＜2}；(2)∵B∩C≠∅，∴

m－1＜－1或m＋1＞4，解得m＜0或m＞3，∴m的取值范围为：m<0或m>3.16．解析：①若∁U(A∪B)＝∅，则A∪B＝R.因此a＋2≤－a－1，即a≤－32，符合题意．②若∁U(A∪B)≠∅，则a＋2>－a－1，a>－32，又A∪B＝{x|x

≤－a－1或x>a＋2}所以∁U(A∪B)＝{x|－a－1<x≤a＋2}又∁U(A∪B)⊆C所以a＋2<0或－a－1≥4解得a<－2或a≤－5，即a<－2，又a>－32，故此时a不存在．综上，存在这样的实数a，且a的取值范围是aa≤－32.获得更多资源请扫码加入享学资源网

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