【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：2.1.1　不等关系与不等式含解析.docx，共(6)页，43.852 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十)不等关系与不等式[练基础]1．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a，b，c(单位：cm)，这个规定用数学关系式表示为()A．a＋b＋c<130B．a＋b＋c>130C．a＋b＋c≤

130D．a＋b＋c≥1302．已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是()A．a－b≤0B．a＋b<0C．|a|>|b|D．a>b3．设a＝3x2－x＋1，

b＝2x2＋x，x∈R，则()A．a>bB．a<bC．a≥bD．a≤b4．若x<y<0，设M＝(x2＋y2)(x－y)，N＝(x2－y2)(x＋y)，则()A．M>NB．M<NC．M≤ND．M≥N5．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小

关系是()A．A≤BB．A≥BC．A<B或A>BD．A>B6．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元．设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为()A．A>BB．A＝BC．

A<BD．不确定7．一方有难，八方支援，这是中华民族的传统美德．现至少有1500t粮食和840t药品必须在一天之内全部运送到某灾区，可以用轮船和飞机两种运输工具．已知每天每艘轮船可同时运送粮食200t和药品70t，每架飞机每天可同时运送粮食10

0t和药品80t，设安排x艘轮船和y架飞机，则轮船和飞机的数量应满足的不等关系为__________________．8．设P＝2，Q＝7－3，R＝6－2，则P，Q，R的大小顺序是________．9．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2

，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是________．10．下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格．某球迷赛前准备用1200元预订15张下表中球类比赛的门票．比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球6

0在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛的门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且预订篮球比赛门票的费用不超过预订足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛的门票数．[提能力]11．(多选)下列不等式成立的是()A

．a2＋2>2aB．a2＋b2≥2(a－b－1)C．a2＋b2≥abD.1a2＋1<1a12．设c>1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则有()A．a>bB．a<bC．a＝bD．a、b的关系与c的值有关13．若a>b，则a3与b3的大小关系是________．14．某公司有

20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员数和产值如下：产品种类每件所需人员数每件产值(万元/件)A类127.5B类136要使总产值最高，则A类电子器件应开发________件，总产值最高为________万元．15．

为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动．票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元．某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提

议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法．[培优生]16．已知－12＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝11＋a，D＝11－a，试比较A、B

、C、D的大小关系．课时作业(十)不等关系与不等式1．解析：∵长、宽、高之和不超过130cm，∴a＋b＋c≤130.故选C.答案：C2．解析：a>0，b<0，∴a>b.故选D.答案：D3．解析：∵a－b＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0

，∴a≥b.故选C.答案：C4．解析：M－N＝(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[x2＋y2－(x＋y)2]＝－2xy(x－y)，又∵x<y<0，∴xy>0，x－y<0，∴－2xy(x－y)>0，∴M>N.故选A.

答案：A5．解析：因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝a－b22＋34b2≥0，所以A≥B.故选B.答案：B6．解析：由题意：4A＋5B<226A＋3B>24，解得B－A<－1<0，则A>B.故选

A.答案：A7．答案：200x＋100y≥1500，70x＋80y≥840，x，y∈N8．解析：∵P－R＝2－(6－2)＝22－6>0，∴P>R，R－Q＝6－2－(7－3)＝(6＋3)－(7＋2)，而(6＋3)2＝9＋2

18，(7＋2)2＝9＋214，6＋3>7＋2，∴R>Q，∴P>R>Q答案：P>R>Q9．解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b.由b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，得b＝a2＋1.∴b－a＝a2＋1－a＝a－122＋34>0，∴

b>a.∴c≥b>a.答案：c≥b>a10．解析：设预定篮球比赛的门票数与乒乓球比赛的门票数都是n(n∈N*)张，则足球比赛门票预定了(15－2n)张，由题意，得80n＋60n＋100(15

－2n)≤1200，80n≤100(15－2n)，解得5≤n≤7514.由n∈N*，得n＝5，所以15－2n＝5.所以可以预订的足球比赛的门票数为5.11．解析：因为a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0，所以a2＋2>2a，选项

A正确；因为a2＋b2－2(a－b－1)＝a2－2a＋1＋b2＋2b＋1＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，所以选项B正确；因为a2＋b2－ab＝a2－ab＋b24＋3b24＝(a－b2)2＋3b24≥0，所以选项C正确；因为1a2＋1－1a＝1a－

122＋34>0，所以选项D错误．故选ABC.答案：ABC12．解析：由a＝c＋1－c，b＝c－c－1，可得a＝1c＋1＋c，b＝1c＋c－1，因为c>1，可得c＋1＋c>c＋c－1>1，所以1c＋1＋c<1c＋c－1，所以a<b.故选B.答案：

B13．解析：a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·a＋b22＋34b2.因为a>b，所以a－b>0，a＋b22＋34b2>0，所以a3－b3>0，所以a3>b3.答案：a3>b314．解析：设应开发A类电子器件x件，则开发B类电

子器件(50－x)件，总产值y万元．故有x2＋50－x3≤20，解得x≤20.由题意，得总产值y＝7.5x＋6×(50－x)＝300＋1.5x≤330，当且仅当x＝20时，y取最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使总产值最高

，为330万元．答案：2033015．解析：如果买27张票要花27×5＝135(元)，如果买30张票要花30×(5－1)＝120(元)，通过比较，135>120，所以27人买30张票不是浪费，反而还节省15元呢．16．解析：∵－12＜a＜0，∴取a＝－14，则A＝1716，B＝1516

，C＝43，D＝45.由此猜测：C＞A＞B＞D.证明如下：C－A＝11＋a－(1＋a2)＝－a(a2＋a＋1)1＋a＝－aa＋122＋341＋a，∵1＋a＞0，－a>0，a＋122＋34＞0，∴C＞A.∵A－B＝

(1＋a2)－(1－a2)＝2a2＞0∴A＞B.B－D＝1－a2－11－a＝a(a2－a－1)1－a＝aa－122－541－a，∵－12＜a＜0，∴1－a＞0.又∵a－122－54＜－12－122－54＜0，∴B＞D.综上

所述，C＞A＞B＞D.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com