【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：1.3.1　并集与交集含解析.docx，共(6)页，60.472 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(四)并集与交集[练基础]1．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜－2}，则A∪B＝()A．∅B．{x|x＜－2或x＞1}C．RD．{x|－2＜x＜1}2．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2≤8}，则A∩B＝()A．{0,1,2}B．{－1,0

,1}C．{0,1,2,3}D．{－2，－1,0,1,2}3．集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x∈R|－1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为()A．7B．8C．15D．164．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，

m}．若A∩B＝B，则实数m的值是()A．0B．0或2C．2D．0或1或25．设A＝{a，b}，集合B＝{a－1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝()A．{2,3}B．{2,5}C．{3,5}D．{2,3,5}6．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是()A．M∩N＝NB．M∪

N＝NC．M∈(M∩N)D．(M∪N)⊆N7．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝________.8．已知集合A＝{4，a2}，B＝{－1,16}，若A∩B≠∅，则a＝________.9．已知集合A＝x

3－x＞0，3x＋6＞0，集合B＝{x|3>2x－1}，求A∩B，A∪B.10．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．[提能力]11．已知集合A＝{x|－2≤x≤2}，

B＝{x|a<x<a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围为()A．{a|a≤－3或a≥2}B．{a|－1≤a≤2}C．{a|－2≤a≤1}D．{a|a≥2}12．(多选)设A＝{}x|x2－8x＋15＝0，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可

以为()A.15B．0C．3D.1313．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的取值组成的集合是________．14．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A

＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅，则p＝________，q＝________.15．已知全集为R，集合A＝{x|x＜－3或x＞6}，B＝{x|a＜x≤a＋2}．(1)若A∩B＝∅

，求实数a的取值范围．(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．[培优生]16．数集M＝xm≤x≤m＋34，N＝xn－13≤x≤n，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x|a≤x≤b}(

b>a)的“长度”，求集合M∩N的“长度”的最小值．课时作业(四)并集与交集1．解析：因为A＝{x|x>1}，B＝{x|x<－2}，如图所示：则A∪B＝{x|x<－2或x>1}．故选B.答案：B2．解析：∵B＝{}x|x2≤8＝{}x

|－22≤x≤22，而A＝{0,1,2,3}∴A∩B＝{0,1,2}．故选A.答案：A3．解析：A＝{0,1,2,3}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{0,1,2,3}，∴真子集个数为24－1＝15.故选C.答案：C4．解析：由于A∩B＝B，所以B⊆A，又因为A＝{0

,1,2}，B＝{1，m}以及集合中元素的互异性知m＝0或m＝2.故选B.答案：B5．解析：由A∩B＝{2}，所以a－1＝2，解得a＝3，∴A＝{3，b}，∴b＝2，集合A＝{3,2}，A∪B＝{3,2}∪{5,2}＝{3,2,5}，故选D.答

案：D6．解析：对于A，∵M⊆N，∴M∩N＝M，故A错误；对于B，∵M⊆N，∴M∪N＝N，故B正确；对于C，集合与集合之间不能用“∈”连接，故C错误；对于D，∵M⊆N，∴M∪N＝N，则(M∪N)⊆N，故D正确．故选BD.答案：BD7．解析：因为集合A＝{1,2}

，B＝{1,2,3}，所以A∩B＝{}1，2，又因为C＝{2,3,4}，所以(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．答案：{1,2,3,4}8．解析：因为A∩B≠∅，可知a2＝16，解得a＝±4.答案：±49．解析：解不等式组

3－x＞0，3x＋6＞0，得－2<x<3，则A＝{x|－2<x<3}，解不等式3>2x－1得x<2，则B＝{x|x<2}．用数轴表示集合A和B，如图所示，则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}．10．解析：(1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{

x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.11．解析：∵A∪B＝A，

∴B⊆A.又B≠∅，∴a≥－2，a＋1≤2，∴－2≤a≤1.答案：C12．解析：∵x2－8x＋15＝0的两个根为3和5，∴A＝{3,5}，∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{3}或B＝{5}或B＝{3,5}，当B＝∅时，满足a＝0即可，当B＝{3}时，满足3a－1＝0，∴a＝13，

当B＝{5}时，满足5a－1＝0，∴a＝15.故选ABD.答案：ABD13．解析：由x2＋x－6＝0，得x＝－3或x＝2∴A＝{－3,2}又∵B＝{x|mx＋1＝0}当m＝0时，B＝∅，满足A∪B＝A，当m≠0时，则解得x＝－1m，因此1m＝3，1m＝－2

，解得m的集合为0，13，－12答案：0，13，－1214．解析：由A∩C＝A知A⊆C；又A＝{α，β}，则α∈C，β∈C.而A∩B＝∅，故α∉B，β∉B.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.不妨设α＝1，

β＝3，对于方程x2＋px＋q＝0的两根α，β应用根与系数的关系可得p＝－4，q＝3.答案：－4315．解析：(1)A＝{x|x＜－3或x＞6}，B＝{x|a＜x≤a＋2}，∵A∩B＝∅，∴a≥－3a＋2≤6，解得

－3≤a≤4，∴a的取值范围为－3≤a≤4；(2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，当B＝∅时，无解，当B≠∅时，a＋2＜－3或a≥6，解得a＜－5或a≥6，∴a的取值范围为{a|a＜－5或a≥6}．16．解析：由已知得m≥0，m＋34

≤1，n－13≥0，n≤1.解得0≤m≤14，13≤n≤1.由题意知，当集合M∩N的“长度”最小时，集合M与N的重合部分最少，因此m＝0且n＝1，或n－13＝0且m＋34＝1.当m＝0且n＝1时，可得M＝

x0≤x≤34，N＝x23≤x≤1.所以M∩N＝x23≤x≤34.此时集合M∩N的“长度”为34－23＝112.当n－13＝0且m＋34＝1时，可得M＝x

14≤x≤1，N＝x0≤x≤13，所以M∩N＝x14≤x≤13，此时集合M∩N的长度为13－14＝112.综上，M∩N的“长度”的最小值为112.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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