【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：1.4.1　充分条件与必要条件含解析.docx，共(6)页，41.425 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(六)充分条件与必要条件[练基础]1．命题p：x＋y＝2，命题q：x＝－1y＝3；则p是q的()A．充要条件B．必要条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知a∈R，则“1<a<3”是“2a<8”的

()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a∈R，则“a>1”

是“1a<1”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID－19(新冠肺炎)新冠肺炎，患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．“新冠

肺炎患者”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏力”的(已知该患者不是无症状感染者)()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(多选)下列条件中是“a＋b>0”的充分条件的是()A．a>0，b>0

B．a<0，b<0C．a＝3，b＝－2D．a>0，b<0且|a|>|b|7．设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．8．设A，B是两个非空集合，则“A∩B

＝A”是“A＝B”的__________条件(填“充分不必要”或“必要不充分”)．9．判断下列命题中p是q的什么条件．(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；(2)p：x>1，q：x2>1；(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形．10．设a，b

为实数，那么“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的什么条件？[提能力]11．若不等式1<x<3的必要不充分条件是m－2<x<m＋2，则实数m的取值范围是()A．[1,2]B．[1,3]C．(－1,2)D．(1,3)12．(多选)

一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A．a<0B．a<－2C．a<－1D．a<113．“m<14”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的______________

__条件．(填“充分不必要”或“必要不充分”)14．已知不等式a－1<x<a＋1成立的充分不必要条件是12<x<32，则实数a的取值范围是________．15．已知p：1－x－13≤2，q：x2－2x＋1－m2≤

0(m>0)，若p是q的充分而不必要条件，求m的取值范围．[培优生]16．已知命题p：“对任意的－1≤x≤1，不等式x2－x－m<0成立”是真命题．(1)求实数m的取值范围；(2)若q：－4<m－a<4是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．课时作业(六)充分条件与必要条件1

．解析：因为当x＋y＝2时，y可取任意实数，不一定有x＝－1y＝3，所以p不是q的充分条件；因为x＝－1y＝3，所以x＋y＝2,所以p是q的必要条件．故选B.答案：B2．解析：因为2a<8＝23，所以a<3，所以“1<a<3”是“2a<8”

的充分不必要条件．故选A.答案：A3．解析：当a＝1时，|a|＝1成立，因此“a＝1”是“|a|＝1”的充分条件；当|a|＝1时，a＝±1，所以a＝1不一定成立，因此“a＝1”不是“|a|＝1”的必要条件．所以“a＝1”是“|a|＝1”的充分条件，故选A.答案：A4．解析：a∈R，则“a＞1”⇒

“1a＜1”，“1a＜1”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“1a＜1”的充分非必要条件．故选A.答案：A5．解析：新冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征，充分条件，但有发热、干咳、浑身乏力等

外部表征的不一定是新冠肺炎患者，不必要，即为充分不必要条件．故选A.答案：A6．解析：A中，∵a>0，b>0⇒a＋b>0，但a＋b>0D⇒/a>0，b>0，∴A满足题意；B中，∵a<0，b<0D⇒/a＋b>0，∴B不满足题意；C中，∵a＝

3，b＝－2⇒a＋b＝1>0，但a＋b>0D⇒/a＝3，b＝－2，∴C满足题意；D中，∵a>0，b<0且|a|>b⇒a>－b⇒a＋b>0D⇒/a>0，b<0且|a|>b，∴D满足题意．故选ACD.答案：ACD7．解析：若a＋b>0，取a＝3，b＝－2，则

ab>0不成立；反之，若ab>0，取a＝－2，b＝－3，则a＋b>0也不成立，因此“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．答案：既不充分也不必要8．解析：由A∩B＝A，得A⊆B，但推不出A＝B，因此“A∩B＝A”不是“A＝B”的充分条件；反过来，由A＝B，得A⊆B，能推出A∩B＝

A，因此“A∩B＝A”是“A＝B”的必要条件，故“A∩B＝A”是“A＝B”的必要不充分条件．答案：必要不充分9．解析：(1)因为“数a能被6整除”能推出“数a能被3整除”，即p⇒q，但“数a能被3整除”推不出“数a能被6整除”，如a＝9，即qD⇒

/p，所以p是q的充分不必要条件．(2)因为“x>1”能推出“x2>1”，即p⇒q，但当“x2>1”时，如x＝－2，推不出“x>1”，即qD⇒/p，所以p是q的充分不必要条件．(3)因为“△ABC有两个角相等”推不出“△ABC是正三角形”，即pD⇒/q，但“△ABC是

正三角形”能推出“△ABC有两个角相等”，即q⇒p，所以p是q的必要不充分条件．10．解析：∵0<ab<1，∴a，b同号，且ab<1.∴当a>0，b>0时，a<1b；当a<0，b<0时，b>1a.∴“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的充分条件．而取a＝－1，b＝1，显然有a<1b，但不能推出

0<ab<1，故“0<ab<1”是“a<1b或b>1a”的充分而不必要条件．11．解析：设A＝{x|1<x<3}，B＝{x|m－2<x<m＋2}，因为不等式1<x<3的必要不充分条件是m－2<x<m＋2，可

得A是B的真子集，所以m－2≤1m＋2≥3，解得：1≤m≤3，经检验m＝1和m＝3符合题意，所以1≤m≤3，故选B.答案：B12．解析：若方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根，则Δ＝16－12a>03a<

0，解得a<0，则充分不必要条件应为{a|a<0}的真子集，故选BC.答案：BC13．解析：一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，解得m≤14.由条件“m<14”可以推出结论“m≤14”；反过来，由结论“m≤14”推不

出条件“m<14”，因此“m<14”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件．答案：充分不必要14．解析：因为不等式a－1<x<a＋1成立的充分不必要条件是12<x<32，所以

x12<x<32{}x|a－1<x<a＋1所以a－1≤12a＋1≥32，解得12≤a≤32.答案：12≤a≤3215．解析：由1－x－13≤2，得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0得1－m≤x≤1＋m，设p，q表示的范围为集合P，Q，则P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝

{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}．因为p是q的充分而不必要条件，所以PQ.所以m>0，1－m≤－2，1＋m≥10，解得m≥9.16．解：(1)由题意知m>x2－x在－1≤x≤1恒成立，所以m>(x2－x)max(

－1≤x≤1)，因为x2－x＝x－122－14，所以－14≤x2－x≤2，即(x2－x)max＝2，则m>2，所以实数m的取值范围是{m|m>2}．(2)由q得a－4<m<a＋4，因为q⇒p，所以a－4≥2，即a≥6，所以实数a的取值范围是{a|a≥6}．获得更多资源请

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