【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 2.docx，共(2)页，21.549 KB，由小赞的店铺上传

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专练2常用逻辑用语[基础强化]一、选择题1．已知命题p：∀x≥1，2x－log2x≥1，则命题p的否定为()A．∀x＜1，2x－log2x＜1B．∀x≥1，2x－log2x＜1C．∃x0＜1，2𝑥0－log2x0＜1D．∃x0≥1，2𝑥0－log2

x0＜12．[2021·全国乙卷]已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬(p∨q)3．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A．¬p是q的必要不充分条件B．¬q

是p的必要不充分条件C．¬p是¬q的必要不充分条件D．¬q是¬p的必要不充分条件4．设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设命题p：ax2＋2ax＋1>0的解集是

实数集R；q：0<a<1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件7．设p：|x－a|>3，q：(x＋1)(2x－1)≥0，若¬p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．－4，72B．(－∞，－4]∪72，＋∞C．－4，72D．(－∞，－4)∪72，＋∞8．

已知A，B，C为不共线的三点，则“|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|”是“△ABC为直角三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．(多选)下列命题说法错误的是()A．∃x∈R，ex≤0B．∀x∈R，2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是a

b＝－1D．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1二、填空题10．[2020·全国卷Ⅲ]关于函数f(x)＝sinx＋1sinx有如下四个命题：①f(x)的图象关于y轴对称．②f(x)的图

象关于原点对称．③f(x)的图象关于直线x＝π2对称．④f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是________．11．记不等式x2＋x－6<0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B.“若x∈A”是“x∈B”

的充分条件，则实数a的取值范围为________．12．已知p：1－x－13≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为________.[能力提升]13．设a>0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的()A．充分不必要条件B．必

要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14．已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－5，＋∞)D．(－∞，－3)15．设平面向量a，b，c为非零向量，则“a·(b－c)＝0

”是“b＝c”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}，若x∈P是x∈S的必要条件，则m的取值范围为________．