【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 22.docx，共(2)页，20.711 KB，由小赞的店铺上传

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专练22三角恒等变换[基础强化]一、选择题1．若sinα2＝33，则cosα＝()A．－23B．－13C．13D．232．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．

函数f(x)＝sin2x＋3sinx·cosx在π4，π2上的最小值为()A．1B．1＋32C．1＋3D．324．[2021·全国新高考Ⅰ卷]若tanθ＝－2，则sinθ（1＋sin2θ）sinθ＋cosθ＝()A．－65B．－25C．

25D．655．若sinπ6－α＝13，则cos2π3＋2α＝()A．－79B．－13C．13D．796．若cosπ4－α＝35，则sin2α＝()A．725B．15C．－15D．－7

257．若cosα＝－45，α是第三象限角，则1＋tanα21－tanα2＝()A．－12B．12C．2D．－28．已知向量a＝(sinθ，－2)，b＝(1，cosθ)，且a⊥b，则sin2θ＋cos2θ的值为()A．1B．2C．12D．39．(多选)

[2022·福建师大附中阶段考试]下列各式中值为12的是()A．1－2cos275°B．sin135°cos15°－cos45°cos75°C．tan20°＋tan25°＋tan20°tan25°D．cos35°1

－sin20°2cos20°二、填空题10．已知sinα＋3cosα＝2，则tanα＝________．11．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝33，则cos4α＝________．12．已知2cos2x＋sin2x＝As

in(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．[能力提升]13．已知tanθ＝12，则tanπ4－2θ＝()A．7B．－7C．17D．－1714．[2020·全国卷Ⅰ

]已知α∈(0，π)，且3cos2α－8cosα＝5，则sinα＝()A．53B．23C．13D．5915．若sinπ4－α＝513，α∈0，π2，则cos2αcosπ4＋α＝________.16．化简：2cos2α－12ta

nπ4－αsin2π4＋α.