【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 23.docx，共(3)页，33.644 KB，由小赞的店铺上传

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专练23平面向量的概念及其线性运算[基础强化]一、选择题1．给出下列四个命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB→＝DC→是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要

条件是|a|＝|b|，且a∥b.其中正确命题的序号是()A．②③B．①②C．③④D．②④2．设非零向量a、b满足|a＋b|＝|a－b|，则()A．|a|＝|b|B．a∥bC．|a|>|b|D．a⊥b3．[2022·新高考Ⅰ卷，3]在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记CA

→＝m，CD→＝n，则CB→＝()A．3m－2nB．－2m＋3nC．3m＋2nD．2m＋3n4．在等腰梯形ABCD中，AB→＝－2CD→，M为BC的中点，则AM→＝()A．12AB→＋12AD→B．34AB→＋12AD→C．34AB→＋14AD→D．12AB→＋

34AD→5．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CO→＝λ(AB→＋AD→)，则实数λ＝()A．－12B．12C．2D．－26．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝0，则OC→等于

()A．2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C．23OA→＋13OB→D．－12OA→＋23OB→7．在四边形ABCD中，AB→＝a＋2b，BC→＝－4a－b，CD→＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对8．已知平面内一点P及△ABC，若P

A→＋PB→＋PC→＝AB→，则点P与△ABC的位置关系是()A．点P在线段AB上B．点P在线段BC上C．点P在线段AC上D．点P在△ABC内部9．[2022·河北省六校联考]已知点O是△ABC内一点，且满足OA→＋2OB→＋mOC→＝0，S△AOBS△ABC＝47，则实数m的值为()A．－4B．

－2C．2D．4二、填空题10．在△ABC中，D是AB边上一点，AD→＝3DB→，且CD→＝λAC→＋34CB→，则λ的值为________．11．在△OAB中，点C满足AC→＝－4CB→，OC→＝xOA→＋yOB→，则y－x＝________．12.如图所示，已知AB

→＝2BC→，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，则c＝________(用a，b表示).[能力提升]13．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3PA→＋5PB→＋2PC→＝0，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为()A.92B．4C．3D．12514．(多选)[2

022·湖南省四校摸底调研联考]在△ABC中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AD，BE，CF交于点G，则()A．EF→＝12CA→－12BC→B．BE→＝－12AB→＋12BC→C．AD→＋BE→＝FC→D．GA→

＋GB→＋GC→＝015．已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且BC→＝a，CA→＝b，给出下列命题：①AD→＝12a－b；②BE→＝a＋12b；③CF→＝－12a＋12b；④AD→＋BE→＋CF→＝0.其中正

确命题的序号为________．16．在△ABC中，AN→＝13AC→，P是BN上的一点，若AP→＝mAB→＋211AC→，则实数m的值为________．