【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 26.docx，共(2)页，31.848 KB，由管理员店铺上传

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专练26正弦定理、余弦定理及解三角形[基础强化]一、选择题1．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，B＝π3，则A＝()A．π6B．56πC．π4D．π4或34π2．在△ABC中，b＝40，

c＝20，C＝60°，则此三角形解的情况是()A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝7，则角C＝()A．π6B．π4C

．π3D．π24．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为()A．12B．1C．3D．25．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝23，则b＝()A.14B．6C．1

4D．66．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．钝角三角形ABC的面积是12，AB＝1，BC＝2，则AC＝()A．5B．5C

．2D．18．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A.502mB．503mC．252mD．2522m9．在△ABC中，cos

C2＝55，BC＝1，AC＝5，则AB＝()A．42B．30C．29D．25二、填空题10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac，则B＝________．11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c

＝acosB，①则A＝________；②若sinC＝13，则cos(π＋B)＝________．12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．[能力提升]13．(多选)在△ABC中，角A，B，

C的对边分别为a，b，c，a＝8，b<4，c＝7，且满足(2a－b)cosC＝c·cosB，则下列结论正确的是()A．C＝60°B．△ABC的面积为63C．b＝2D．△ABC为锐角三角形14．△ABC的内角A，B，C的对边

分别为a，b，c.若△ABC的面积为a2＋b2－c24，则C＝()A.π2B．π3C．π4D．π615．[2022·全国甲卷(理)，16]已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，C

D＝2BD.当ACAB取得最小值时，BD＝________．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且6S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于________．