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以下为本文档部分文字说明：

课后定时检测案3等式性质与不等式性质一、单项选择题1．已知0<x<1，则下列不等式成立的是()A．x2>1x>xB．1x>x2>xC．x>1x>x2D．1x>x>x22．已知a>0，b>0，M＝a＋b，N＝a＋b，则()A．M>NB．

M<NC．M≥ND．M≤N3．已知2<a<3，－2<b<－1，则2a－b的取值范围为()A．(0，2)B．(2，5)C．(5，8)D．(6，7)4．设a、b、c为实数，且a<b<0，则下列不等式正确的是()A．1a<1bB．a

c2<bc2C．ba>abD．|a|>|b|5．如果a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a6．已知a，b，c，m∈R，则下列说法正确的是()A．若a>b

，则am2>bm2B．若ac>bc，则a>bC．若ac2>bc2，则a>bD．若a2>b2，ab>0，则1a<1b7．[2024·河北承德模拟]已知a>b>0，c>0，则()A．ba>b＋ca＋cB．ab>a＋cb＋cC．a2c>ac2D．b2c>bc28．设α∈(－π

6，π2)，β∈[0，π]，那么2α－β3的取值范围是()A．(0，2π3)B．(－π3，2π3)C．[－π3，2π3)D．(－2π3，π)9．(素养提升)设a，b为实数，则“a>b>0”的一个充分不必要

条件是()A．a－1>b－1B．a2>b2C．1b>1aD．a－b>b－a10．(素养提升)购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格

的升降，每次购买这种物品所花的钱一定．假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为a1，第二天物品的价格为a2，且a1≠a2，则以下选项正确的为()A．第一种方式购买物品的单价为11a1＋1a2B．21a1＋1a2≥a1＋a22C．第一种购买方式所用单价更低D．第二种

购买方式所用单价更低二、多项选择题11．[2024·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中a>b>c，若f(1)＝0，则()A．b2>bcB．ac<bcC．ab>acD．a2>c212．[2024·安徽安庆模拟]若－1<a<b<0，则()A．1

a>1bB．a2＋b2>2abC．a＋b>2abD．a＋1a>b＋1b三、填空题13．已知下列四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.不能推出1a<1b成立的序号是__________．14．(素养提升)[

2024·北京房山模拟]能够说明“设a，b，c是任意实数，若a<b<c，则ac<bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为__________．四、解答题15．(1)设a，b为实数，比较a2＋b2与4a－2b－5的值的大小．(2)已知a>b>0，c<d<0，e<0.求证：ea－c>eb－

d.优生选做题16．[2024·贵州贵阳模拟]已知正实数a，b，c分别满足a2＝2e，b＝ln2，c＝423e，其中e是自然常数，则a，b，c的大小关系为()A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．b>a>c17．已知2<x＋y<5，3<x－

y<6.(1)求x的取值范围；(2)求x－yx＋y的取值范围；(3)求2x－3y的取值范围．