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课后定时检测案32三角函数中有关ω的范围问题一、单项选择题1．已知函数f(x)＝sin(ωx－π3)(ω>0，x∈[0，π])的值域为－32，1，则ω的取值范围是()A．13，53B．56，1C．

56，53D．1，532．若函数y＝3cosωx－sinωx(ω>0)在区间(－π3，0)上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为()A．[12，72)B．(13，76]C．(13，73]D．(12，72]3．[2024·山东历城二中模拟]已

知函数f(x)＝cos(ωx＋π3)(ω>0)在(0，π2)上仅有一个零点，则ω的取值范围是()A．[0，1]B．(13，73]C．(0，13]D．(23，1)4．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|

<π2)的最小正周期为π，且是(π3，4π5)上的单调函数，则φ的取值范围是()A．(－π2，－π6)B．(－π2，π6]C．－π6，－π10D．－π6，π25．已知函数f(x)＝12

sinωx－32cosωx(ω>0)，x∈R，若f(x)在区间(π，2π)上没有零点，则ω的取值范围是()A．(0，16]B．(0，13]∪[23，1]C．(0，23]D．(0，16]∪[13，23]

6．[2024·广东河源模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋π6)(ω>0)在区间(0，π2)内有最大值，但无最小值，则ω的取值范围是()A．(23，83]B．[16，56)C．(23，56]D．[16，83)二、多项选择题

7．[2024·河北秦皇岛模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是在区间(π18，5π36)上的单调减函数，其图象关于直线x＝－π36对称，且f(π12)＋f(π9)＝0，则ω的值可以是()A．4B．12C．2D．8三、填空题8．[2024·安徽马鞍山模拟]已知函数f(x)＝co

s(ωx＋π3)(ω>0)在区间π4，3π4上单调递减，则实数ω的取值范围为____________．9．[2024·福建泉州模拟]函数f(x)＝sin(ωx－π6)(ω>0)在区间0，π3上存在最小值－1，则实数ω的取值范围是____________．10．[2024·山

东淄博模拟]设函数f(x)＝sin(ωx＋π4)(ω>0)在(π6，π3)上恰有2个零点，且f(x)的图象在(π6，π3)上恰有2个最高点，则ω的取值范围是____________．