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课后定时检测案34正弦定理、余弦定理的综合应用一、单项选择题1．[2023·新课标Ⅱ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，D为BC的中点，且AD＝1.(1)若∠ADC＝π3，求tanB；(2)若b2＋c2＝8，求b，c.2．[20

24·河北保定模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＋bc＝sinB＋sinCsinA－sinB.(1)求角A的大小；(2)若D为BC上一点，∠BAD＝∠CAD，AD＝3，求4b＋c的最小值．3．[2024·江西新余模拟]在

平面四边形ABCD中，BC⊥CD，AC＝3，AD＝1，∠ACD＝30°.(1)求CD的长；(2)若△ABC为锐角三角形，求BC的取值范围．优生选做题4．[2024·河北秦皇岛模拟]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，

已知b2＝23S3＋abcosC.(1)求A的值；(2)若BC边上的中线|AD|＝1，求△ABC周长的最小值．