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课后定时检测案34正弦定理、余弦定理的综合应用一、单项选择题1.[2023·新课标Ⅱ卷]记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,D为BC的中点,且AD=1.(1)若∠ADC=π3,求tanB;(2)若b2+c2=8,求b,c.2.[202
4·河北保定模拟]在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+bc=sinB+sinCsinA-sinB.(1)求角A的大小;(2)若D为BC上一点,∠BAD=∠CAD,AD=3,求4b+
c的最小值.3.[2024·江西新余模拟]在平面四边形ABCD中,BC⊥CD,AC=3,AD=1,∠ACD=30°.(1)求CD的长;(2)若△ABC为锐角三角形,求BC的取值范围.优生选做题4.[2024·河北秦皇岛模拟]记△ABC的内角A,B,C的对边
分别为a,b,c,面积为S,已知b2=23S3+abcosC.(1)求A的值;(2)若BC边上的中线|AD|=1,求△ABC周长的最小值.