【文档说明】四川省绵阳市南山中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题.pdf，共(4)页，366.386 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3e8127a653299ad3d001921c0f6fae4f.html

以下为本文档部分文字说明：

答案第1页，共4页2024年9月绵阳南山中学2024年秋高2022级高三上9月月考试题数学命题人：张韬审题人：雍华赵立信一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.）1．若集合{}2Axx=∈≤Z，{}23Bxx=−≤≤，则AB=（）A．{}03xx≤≤B．{}24xx−≤≤C．{}0,1,2,3D．{}2,1,0,1,2,3,4−−2．若命题p：xR∃∈，2220xx++≤，则命题p的否定是（）A

．xR∃∈，2220xx++>B．xR∀∈，2220xx++<C．xR∀∈，2220xx++>D．xR∀∈，2220xx++≤3．若0abc<<<，则下列不等式一定成立的是（）A．11ccab−<−B．2ababcc+>C．2abc>D．acbc>4．记等差数列{}na的前n项和为nS，若

57a=，102a=，则14S=（）A．49B．63C．70D．1265．已知函数1()ln(1)fxxxb=+−为偶函数，则b=（）A．0B．14C．12D．16．已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是1θ℃，空气的温度是0θ℃，则mint后物体的温度θ℃满足公式()010ektθθθ

θ−=+−（其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数）.某天小明同学将温度是80℃的牛奶放在20℃空气中，冷却2min后牛奶的温度是50℃，则下列说法正确的是（）答案第2页，共4页A．ln2k=B．牛奶的温度从5

0℃降至35℃还需4minC．2ln2k=D．牛奶的温度从50℃降至35℃还需2min7．根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型()()20,YbxaeEeDeσ=++==得到经验回归模型ˆybxa=+，求得残差图.对于以下四

幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差假设的是（）A．B．C．D．8．已知函数22,0,()414,0,xxfxxx=−++<若存在唯一的整数x，使得()10fxxa−<−成立，则所有满足条件的整数a的

取值集合为（）A．{2,1,0,1}−−B．{2,1,0}−−C．{1,0,1,2}−D．{1,0,1}−二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．下列函数中，是增函数的是（）A．()22xxfx−=−B．()1fxx=−C．()3fxxx=+D．()cosfxxx=−10．某制药公司为了研究某种治疗高血压的药物在饭前和饭后服用的药

效差异，随机抽取了200名高血压患者开展试验，其中100名患者饭前服药，另外100名患者饭后服药，随后观察药效，将试验数据绘制成如图所示的等高条形图，已知22()()()()()nadbcabcdacbdχ−=++++，且()26.635

0.01Pχ>=，则下列说法正确的是（）A．饭前服药的患者中，药效强的频率为45B．药效弱的患者中，饭后服药的频率为710答案第3页，共4页C．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，可以认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异D．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，不能

认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异11．已知函数()fx（xR∈）是奇函数，()gx是()fx的导函数（xR∈），()12f=且有()fx满足()()222fxfx+=−，则下列说法正确的是（）A．(2022)0f=B．函数()gx为偶函数C．(1)1g=D．函数()gx的周期为4三、填空

题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.)12．若1cos3α=，()0,α∈π，则sin2α=.13．函数1()2sin(440)fxxxxx=−−≤≤≠且的所有零点的和等于.14．对任意的(0,)x∈+∞，不等式()2ln2100xxaxaxa−+−++

≤恒成立，则实数a=.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（13分）ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且5,7ab==.(1)若8c=，求B；(2)若ABC的面积为103，求c.16．（

15分）在数列{}na中，nS是其前n项和，且364nnSa−=．(1)求数列{}na的通项公式；(2)若n+∀∈N，144nSλλ−<≤+恒成立，求λ的取值范围．答案第4页，共4页17．（15分）某生物兴趣小组研究某种植物的生长，每天测量幼苗的高度，设其

中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为cmy，测得一些数据图如下表所示:第x天12345高度/cmy1.31.72.22.83.5(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以证明；(

2)求y关于x的回归直线方程，并预测第7天这株幼苗的高度.参考数据:()5521140,3.06,30.65.53iiiiixyyy===−=≈∑∑.参考公式:相关系数()()()()12211niiinniiii

xxyyrxxyy===−−=−−∑∑∑，回归方程ˆybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆˆˆ,niiniiixxyybaybxxx==−−==−−∑∑.18．（17分）函数32()231fxxax=−+.(1)若

a=1，求函数()fx在1x=−处的切线方程；(2)证明：存在实数a使得曲线()yfx=关于点(1,3)−成中心对称图形；(3)讨论函数()fx零点的个数.19．（17分）已知()21e4e52xxfxax=−+−−.(1)当3a=时，求()fx的单调递增区间；

(2)若()fx有两个极值点1x，2x.（i）求a的取值范围；（ii）证明：()()12120fxfxxx+++<.