【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 22.docx，共(3)页，31.160 KB，由小赞的店铺上传

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专练22正弦定理和余弦定理、解三角形命题范围：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式．[基础强化]一、选择题1．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，B＝π3，则A＝()A.π6B．56πC.π4D．π4或34π2．在△AB

C中，已知B＝120°，AC＝19，AB＝2，则BC＝()A.1B．2C.5D．33．[2023·安徽省江南十校一模]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若(2b－3c)·cosA＝3acosC，则角A的大小为()A.π6B．π4C.π3D．5π124．已知△ABC中，内角A，B，

C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为()A.12B．1C．3D．25．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝23，则b＝()A.14B．6C.14D．66．设△ABC

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A.锐角三角形B．直角三角形C.钝角三角形D．不确定7．钝角三角形ABC的面积是12，AB＝1，BC＝2，则AC＝()A.5B．5C.2D．18．如图，

设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A.502mB．503mC.252mD．252

2m9.[2023·陕西省西安中学模拟]△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b2＋c2－a2＝bc，bcosC＋ccosB＝2，则△ABC的面积的最大值为()A.1B．3C.2D．23二、填空题10．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

3，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝____________.11．[2023·安徽舒城中学模拟]托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形

ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD是其两条对角线，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝6，则四边形ABCD的面积为________．12．[2023·陕西省西安中学二模]△ABC内角A，B，C的对边分别

为a，b，c，若△ABC的面积为a2＋b2－c24，则C＝________．[能力提升]13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinA－bsinB＝4csinC，cosA＝－14，则bc＝()A.6B．5C.4D．314．[2023·四川省成都石室

中学模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC＋3asinC－b－c＝0.若△ABC的面积为33，则b＋c的最小值为________．15．[2022·全国甲卷(文)，16]已知△A

BC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD.当ACAB取得最小值时，BD＝________．16．[2023·江西省临川第一中学模拟]已知在四边形ABCD中，AB＝7，BC＝13，CD＝AD，且cosB＝17，∠BAD＝

2∠BCD.则AD＝________．