【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 40.docx，共(3)页，86.601 KB，由小赞的店铺上传

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专练40空间点、直线、平面之间的位置关系命题范围：空间直线、平面的位置关系的定义及判断．[基础强化]一、选择题1.“点P在直线m上，m在平面α内”可表示为（）A.P∈m，m∈αB．P∈m，m⊂αC.P⊂m，m∈αD．P⊂m，m⊂α2.在空间中，可以确定一个平面的条件是

（）A.两两相交的三条直线B.三条直线，其中一条与另两条分别相交C.三个点D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3.四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面的个数为（）A.4个B．3个C.2个D．1

个4.若直线l1与l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）A.l与l1，l2都不相交B.l与l1，l2都相交C.l至多与l1，l2中的一条相交D.

l至少与l1，l2中的一条相交5.若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（）A.过P只能作一条直线与平面α相交B.过P可作无数条直线与平面α垂直C.过P只能作一条直线与平面α平行D.过P可作无数条直线与平面α平行6.如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B

，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（）A.点AB．点BC.点C但不过点MD．点C和点M7.[2023·厦门模拟]下列说法正确的是（）A.两组对边分别相等的四边形确定一个平面B.和同一条直线异面的两直线一定共面C.与两异面直线分别相交的两直线一定不平行D

.一条直线和两平行线中的一条相交，也必定和另一条相交8.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是（）A.A，M，O三点共线B.A，M，O，A1不共

面C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面9.[2023·河南省六市三模]在各面均为正三角形的四面体A­BCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（）A.12B．23C.33D．13二、填空题10.在正方体ABCD－A1B1C1D

1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为_______．11.在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有条．12.如图所示是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这

个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是_______．[能力提升]13.[2022·全国甲卷（文），9]在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1

B1B所成的角均为30°，则（）A.AB＝2ADB.AB与平面AB1C1D所成的角为30°C.AC＝CB1D.B1D与平面BB1C1C所成的角为45°14.[2023·安徽省皖北协作区联考]以下四个命题：①梯形一定是平面图

形；②一点和一条直线可确定一个平面；③两两相交的三条直线可确定一个平面；④如果平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB∥平面α.其中正确命题的个数是（）A.0B．1C．2D．315.[2023·渭南模拟]在空间中，给出下面四个命题，其中

假命题为_______．（填序号）①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；③若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线．16.[2023·兰州模拟]如图

，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，过M的平面α与平面A1BC1平行，且与正方体各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为_______．