【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第二册同步试题 6.1.1 空间向量的线性运算 Word版无答案.docx，共(10)页，1.101 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-efd950847de5d7ed80f8ab2a8cb5d163.html

以下为本文档部分文字说明：

6.1.1空间向量的线性运算一、单选题1．下列说法正确的是（）A．任一空间向量与它的相反向量都不相等B．不相等的两个空间向量的模必不相等C．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小D．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆2．在长方体1

111ABCDABCD−中，1ABADBB++等于（）A．АCB．1АCC．1BCD．1BD3．在平行六面体1111ABCDABCD−中，下列四对向量：①AB与11CD；②1ACuuur与1BD；③AD与1CB；④1AD与1BC.其中

互为相反向量的有n对，则n等于()A．1B．2C．3D．44．已知三棱柱111ABCABC-，点P为线段11BC的中点，则AP=（）A．11122ABACAA++B．11122ABACAA++C．11122ABACAA+−D．11122

ABACAA++5．三棱锥OABC−中，点D在棱BC上，且2BDDC=，则ADuuuv为A．2133ADOAOBOC=+−B．2133ADOAOBOC=−++C．1233ADOAOBOC=−−D．1233AD

OAOBOC=−++6．已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，设ABa=，BCb=，ACc=，则||abc++=（）.A．0B．3C．22+D．227．已知空间向量a，b，且2ABab=+，56BCab=−+，7

2CDab=−，则一定共线的三点是（）A．、、ABCB．BCD、、C．ABD、、D．ACD、、8．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则（）A．0EFGHPQ→→

→→++=B．0EFGHPQ→→→→−−=C．0EFGHPQ→→→→+−=D．0EFGHPQ→→→→−+=9．设,ab→→是不共线的两个向量，且0ab→→→+=，,R，则（）A．0==B．0ab→→→==C．0,0b

→→==D．0,0a→→==10．在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若,,DAaDBbDCc===，则BE=（）A．1144abc−+B．1122abc−+C．1144abc++D．1122abc−+11．如图，

在四面体ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AC的中点，则()12ABBCCD++化简的结果为（）A．BFB．EHC．HGuuurD．FG12．如图，在正方形网格中，已知A，B，C三点不共线，P为平面ABC内一定点，

点O为平面ABC外任意一点，则下列向量能表示向量OP的为（）A．22OAABAC++B．32OAABAC−−C．32OAABAC+−D．23OAABAC+−二、多选题13．下列说法错误的是（）A．在平面内共线的向量在空间不一定共线B．在空间共线的向量

在平面内不一定共线C．在平面内共线的向量在空间一定不共线D．在空间共线的向量在平面内一定共线14．在正方体1111ABCDABCD−中，下列各式运算结果为向量1BD的是（）A．()111ADAAAB−−；B．()111BCB

BDC+−；C．()12ADABDD−−；D．()1111BDAADD−+15．(多选)如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，23ONOM=，设

=OAa，=OBb，=cOC，则下列等式成立的是（）A．11=22OMbc−B．11=33ANbca+−C．113444=APbca−−D．111+44=4OPabc+16．已知三棱锥OABCEF−，，分别是OAB

C，的中点，P为线段EF上一点，且2PFEP=，设OAaOBbOCc===，，，则下列等式成立的是（）A．1122OFbc=+B．111666EPabc=−++C．111333FPabc=−++D．111366OPabc=++三、填空题17．共线向量（1）定义：表示空间向量的有向线段

所在的直线____________，则这些向量叫做________或平行向量.（2）共线向量定理：对于空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ使________.18．下列向量中，真命题是______．（填序号）①若A、B、C、D在一条直线上，则AB

与CD是共线向量；②若A、B、C、D不在一条直线上，则AB与CD不是共线向量；③向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一条直线上；④向量AB与CD是共线向量，则A、B、C三点必在一条直线上．19．如图所示，在平行六面体

ABCDABCD−的棱中，与向量AA模相等的向量有______个.20．如图，在长方体1111ABCDABCD−中，P是AD的中点，点,MQ分别在111,DCCC上，且111111,33DMDCCQCC==．若1PQ

PMaABbADcAA+=++，则abc+−=_____．四、解答题21．如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，化简向量表达式：(1)ABCDBCDA+++；(2)1111AABCDD++；(3)1111AABCDDCB+++.22．如图，已知M，N分别为四面体ABCD−的面BCD

与面ACD的重心，G为AM上一点，且:1:3GMGA=.求证：B，G，N三点共线.23．如图，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简：(1)ABCBDC−−；(2)ABGD

EC++，并在图中标出化简结果的向量.24．如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，M、N分别是1AA、BC的中点．设1AAa=，ABb=，ADc=uuurr．(1)已知P是11CD的中点，用a、b、c表示AP、1AN、1MPNC+；(2)已

知P在线段11CD上，且1112CPPD=，用a、b、c表示AP．25．如图，正方体1111ABCDABCD−中，点E，F分别是上底面1111DCBA和侧面11CCDD的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．(1)1

AExADyABzAA=++；(2)1AFxADyABzAA=++；(3)1EFxADyABzAA=++．26．如图，在长方体ABCDABCD−中，点M，N分别是AA，BB的中点，点O为BD的中点．设ABa=，ADb=，AAc=

，用a，b，c表示下列向量：(1)AC，AB，AD，DB；(2)DN，OM．27．如图，在空间四边形ABCD中，已知G为BCD△的重心，,,EFH分别为边,CDAD和BC的中点，化简下列各式：(1)1132AGBEAC→

→→+−；(2)12ABACAD→→→+−；(3)111333ABACAD→→→++．28．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E在11AD上，且112AEED=，F在对角线A1C上，且12.3AFFC=若1,,ABAbcaDAA===.（1）

用,,abc表示EB.（2）求证：E，F，B三点共线.29．如图所示，已知几何体ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面体．（1）化简11223AABCAB++结果用EF表示并在图上标出该结果（点明E，F的具体位置）；（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B

1对角线BC1上的点，且C114NC=1B，设1MNABADAA=++，试求α，β，γ的值．