【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 50.docx，共(3)页，22.170 KB，由小赞的店铺上传

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专练50抛物线命题范围：抛物线的定义、标准方程与简单的几何性质．[基础强化]一、选择题1.抛物线y＝14x2的焦点到其准线的距离为（）A．1B．2C.12D．182.设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p>0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）A.（1

4，0）B．（12，0）C.（1，0）D．（2，0）3.动点M到点F（2，1）的距离和到直线l：3x＋4y－10＝0的距离相等，则动点M的轨迹为（）A.抛物线B．直线C.线段D．射线4.[2023·江西省赣州市高三摸底]已知

抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，以F为圆心，半径为6的圆与l交于A，B两点，则|AB|＝（）A.2B．22C.23D．45.[2022·全国乙卷（文），6]设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B（3，0），若|AF|＝|BF|，则|AB|＝（）A.2B．22C.3D

．326.AB是抛物线x2＝y的焦点弦，且|AB|＝4，则AB的中点到x轴的距离为（）A.2B．32C.72D．747.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l.若l与双曲线x2a2－y2b2＝1（a>0，b>0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB

|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（）A.2B．3C.2D．58.设坐标原点为O，抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A，B两点，则OA→·OB→等于（）A.34B．－34C.3D．－39.[2023·江西省景德镇

高三质检]过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，且|AB|＝163.若AF→＝tFB→（其中t>1），则t的值为（）A.32B．3C.2D．3二、填空题10.[2023·全国乙卷（文）]已知点A（1，5）在抛物线C：y

2＝2px上，则A到C的准线的距离为_______．11.过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1＋x2＝6，则|PQ|＝.12.已知直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x有且只有

一个公共点，则k的值为_______．[能力提升]13.[2023·四川省成都高三模拟]设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2x上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A.1B．12C.22D．5214.抛物线有如下光学性

质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点M（3，1）射出，经过抛物线

上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则△ABM的周长为（）A.7112＋26B．9＋26C.9＋10D．8312＋2615.[2023·江西省赣州市高三期末]抛物线E：y2＝4x的焦点为F，点A，B，C在E上，O是坐标原点，若点F为△ABC的重心，

△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3.则S21＋S22＋S23＝_______．16.过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），则|AF||BF|＝_______.