【文档说明】高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步备课试题 2.3.3 点到直线的距离公式 Word版无答案.docx，共(4)页，964.481 KB，由小赞的店铺上传

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2.3.3点到直线的距离公式（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1点到直线的距离1.已知:(2)(12)430()lmxmymmR++−+−=过定点A，则点A到直线:1mxy+=的距离是（）A．4B．22C．2D

．22.已知点(2,3)P，点Q是直线:3420lxy++=上的动点，则||PQ的最小值为（）A．195B．3C．4D．1653.若点(,)Pxy在直线40xy+−=上，O为坐标原点，则OP的最小值是（）A．10B．22C．42D．24.已知点(,2)(0

)aa到直线:30lxy−+=的距离为1，则a等于（）A．2B．22−C．21−D．21+5.已知直线(2)(12)430mxmym++−+−=恒经过定点P，则点P到直线:3440lxy+−=的距离是（）A．6B．3C．4D．7题型

2点到直线的距离公式的应用6.已知(4,1)M−，若点P是直线:23lyx=+上的任意一点，则||PM的最小值等于（）A．25B．121717C．1255D．557.已知动直线:20(0,0)laxbycac++−=恒过点(1,)Pm且(4,0)Q到动直线l的最大距离为3，则12

2ac+的最小值为()A．92B．94C．1D．98.若动点111222(,),(,)pxypxy分别在直线12:50,:150lxylxy−−=−−=上移动，则12PP的中点P到原点的距离的最小值是(）A．52B．1522C．152D．5229.设直线l：3

420xym−+=与直线610xmy−+=平行，则点()2,3Aaa到l的距离的最小值为（）A．45B．1C．65D．7510.已知定点.()1,0P.和直线l：()()133620xy++−−+=，则点P到直线l的距离d的最大值为（

）A．2B．3C．5D．22题型3直线的对称问题11.已知直线l与直线2340xy−+=关于直线1x=对称，则直线l的方程为（）A．2380xy+−=B．3210xy−+=C．250xy+−=D．3270xy+−=12.一束光线从点(

)1,0A−出发，经直线l:230xy−+=上一点P反射后，恰好穿过点()1,0B，则反射光线PB所在的直线在y轴上的截距为（）A．25−B．25C．17−D．1713.已知(2,4)A关于直线10xy−+=对称的点为B，则B满足的直

线方程为A．0xy+=B．20xy−+=C．50xy+−=D．0xy−=14.两直线12:210,:lxylyx−+==，则直线1l关于直线2l对称的直线方程为（）A．210xy−+=B．310xy−+=

C．2320xy−+=D．210xy−−=15.已知在ABC中，其中(1,4),(5,3)BC，BAC的平分线所在的直线方程为10xy−+=，则A点的坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)−C．(0,1

)D．(3,2)【能力提升】一、单选题1.已知斜率为1的直线l过直线310xy−+=与260xy+−=交点，则原点到直线l的距离为（）A．322B．22C．1D．22.点()2,1关于直线yx=对称的点的坐标为（）A．()1,2B．()

1,3C．()3,1−D．()1,3−3.已知两点A（−2，3），B（3，2），点C在x轴上，则CACB+的最小值为（）A．26B．52C．25D．134.已知点A(2，1)，点B为两条直线21ykxk=−+与x+y－1=0的交点，则|AB|的最小值为（

）A．1B．2C．3D．25.过点()1,1P引直线，使()2,3A，()4,5B−到它的距离相等，则该直线的方程是（）A．450xy+−=B．450xy+−=C．20xy+−=或450xy+−=D．20xy

+−=或450xy+−=6.直线460xy−+=和8180xy+−=与两坐标轴围成的四边形的面积为（）A．2716B．154C．3316D．3387.与直线3x＋2y－4＝0和3x＋2y＋8＝0距离相等的点的轨迹是（）A．直线3x＋2y＋2＝0B．直线3x＋2y－2＝0

C．直线3x＋2y±2＝0D．以上都不对8.若点()2,1P到直线l：0axby+=的距离为2，则直线l的方程为（）A．0x=B．340xy+=C．0x=或340xy+=D．0x=或340xy−=二、多选题9.已知直线:cossin2lxy+=，则下列结论

正确的是（）A．原点到直线l距离等于2B．若点()00,Pxy在直线l上，则22004xy+C．点(1,1)到直线l距离d的最大值等于22+D．点(1,1)到直线l距离d的最小值等于22−10.关于直线:0laxya−+=，以下说法正确的是（）A．直线l过定点(1,0)−B．0a时，直线l过第

一，二，三象限C．a<0时，直线l不过第三象限D．原点到直线l的距离的最大值为111.下列说法中，正确的有（）A．点斜式()11yykxx−=−可以表示任何直线B．直线42yx=−在y轴上的截距为2−C．点()2,1P到直线的()130axaya+−++=的最大距离为210D．直线2

30xy−+=关于0xy−=对称的直线方程是230xy−+=12.已知直线:20+−=lxy与圆22:4Cxy+=交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点()2,2N−−，记M到l的距离为d，则（）A．||22AB=B．

d的最大值为22C．ABN是等腰三角形D．MNd+的最小值为32三、填空题13.点()2,1P−−到直线l：()()131240λxλyλ+++−−=（为任意实数）的距离的最大值为．14.已知直线l过点（1，2），且原

点到直线l的距离为1，则直线l方程为__________．15.点(1,2)A关于直线:10mxy−−=的对称点是_________.16.已知直线:lyx=，点P为直线l上任意一点，则()()222212xyxy+−++−的最小值为_____

___．四、解答题17.已知ABC的三个顶点分别为(2,1),(2,3),(0,3)ABC−−.（1）求BC边的垂直平分线的方程；（2）求ABC的面积.18.已知直线2310xy−+=和直线20xy+−=的交点为P.(1)求过点P且与直线310−−=xy平行的直线方程；(2)若直线l与直线3

10−−=xy垂直，且P到l的距离为105，求直线l的方程.19.设直线l的方程为()120axya+++−=，aR．（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）当1a−时，直线l

与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求a的值.20.已知直线l经过直线1l：3250xy+−=，2l：2350xy+−=的交点M.（1）若1ll⊥，求直线l的方程；（2）求点()2,1到直线l的距离的最大值.