【文档说明】高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步备课试题 2.2.3直线的一般式方程 Word版无答案.docx，共(5)页，983.316 KB，由小赞的店铺上传

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2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1直线的一般式方程1.若直线l过点(1,1)−且倾斜角为45°，则直线l的方程为（）A．20xy−−=B．20xy+−=C．20xy−+=D．20xy++

=2.下列直线中，倾斜角最大的为（）A．3210xy−+=B．2310xy−+=C．3210xy++=D．2310xy++=3.已知直线:0lxmyn++=，其中m，n为常数，满足0mn，则l不同时经过的象限为（）A．第一二象限B．第一三象限C．第二四象限D．第三四象限4

.设k为实数，则方程()1ykx=+表示的图形是A．通过点()1,0的所有直线B．通过点()1,0−的所有直线C．通过点()1,0且不与y轴平行的所有直线D．通过点()1,0−且不与y轴平行的所有直线5.

下列说法中不正确的是（）．A．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程0AxByC++=（A，B不同时为0）表示B．当0C=时，方程0AxByC++=（A，B不同时为0）表示的直线过原点C．当0A=，0B，0C时，方程0AxByC

++=表示的直线与x轴平行D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化6.过点(3,6)−且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（）A．20xy+=B．30xy++=C．30xy−+=D．30xy++=或20xy+=题型2利用一般式解决直线的平行与垂直问

题7.直线4210xy+−=与直线40axy+=垂直，则a等于（）A．2B．2−C．1D．1−8.直线()1:3453lmxym++=−，()2:258lxmy++=，若直线1l与直线2l平行，则m=（）A．7−B．1−C．1−或7−D．13

3−9.已知直线1l：210xay+−=，与2l：()12102axay−−+=平行，则a的值是（）A．0或1B．0或14C．0D．1410.经过点(1,2)，且平行于直线2350xy−+=的直线方程为（）A．2340xy−+=B．2320xy−+=C．324

0xy−+=D．3220xy−+=11.若△ABC的三个顶点为()1,0A，()2,1B，()0,2C，则BC边上的高所在直线的方程为（）．A．3230xy+−=B．220xy−−=C．210xy−+=D．220xy+−=12.过点()3,1A−且与直线230xy+−=垂直

的直线方程是（）A．210xy++=B．210xy+−=C．270xy−+=D．270xy−−=题型3直线一般式方程的应用13.已知()3,1A，()1,2B−，()1,1C，则过点C且与线段AB垂直的直线方程为（）．A．3250xy+−=B．3210xy−−=C．2310xy−+=D．

2350xy+−=14.下列说法不正确的是（）A．直线()32yaxaa=−+R必过定点()3,2B．直线32yx=−在y轴上的截距为2−C．直线310xy++=的倾斜角为60D．过点()1,2-且垂直于直线230xy−+=的直线方程为20xy+=15.已知0a，0b，直线1l：()4

10xay+−+=，2l：220bxy+−=，且12ll⊥，则1112ab++的最小值为（）A．2B．4C．23D．4516.设aR，则“1a=”是“直线12xay++=与30xay−−=垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【能

力提升】一、单选题1.不论k为何值，直线20kxyk++−=恒过定点（）A．()1,2−−B．()1,2-C．()1,2-D．()1,22.不论a为何实数，直线()3260axay−++=恒过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

．第四象限3.已知直线l：3310xy−+=，则下列结论正确的是（）A．直线l的倾斜角是3B．直线l在x轴上的截距为1C．若直线m：3310xy−+=，则lm⊥D．过()23,2与直线l平行的直线方程是330xy−=4.已知直线230xkyk+−−=恒过定点,QQ点在直线l上，则l的方程可以

是（）A．40xy+−=B．210xy−−=C．380xy+−=D．270xy+−=5.某直线l过点(3,4)B−，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（）A．43−B．12−C．43或12−D．43−或12−6.已知直线1l：-10axy+=，2l：10

,xayaR++=，和两点A（0,1），B（-1,0），给出如下结论：①不论a为何值时，1l与2l都互相垂直；②当a变化时，1l与2l分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论a为何值时，1l与2l都关于直线0xy+=对称；④如果1l与2l交于点M，则MAMB的最大值是1；其中

，所有正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4.7.已知命题p：“1a=”是“直线1:240laxy+−=与2:(1)20lxay+++=平行”的充要条件；命题q：对任意xR，总有20x.则下列命题为真命题的是（）A．()()pq

B．()pqC．pqD．()pq8.已知直线0AxByC++=在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（）A．ABB．ABC．0CCAB+D．0CCAB−二、多选题9.已知直线l过点()1,2-，倾

斜角为，若3sin5=，则直线l的方程可能是（）A．34110xy−+=B．43100xy−+=C．3450xy+−=D．4320xy+−=10.下列说法中正确的是（）A．若直线斜率为33，则它的倾斜角为30B．若()1,3A−

，()1,3B，则直线AB的倾斜角为90C．若直线过点()1,2，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点()3,4D．若直线的斜率为34，则这条直线必过()1,1与()5,4两点11.已知直线():10lxayaR−+=，则下列说法正确的是（）A．直线l过定点()1,0−

B．直线l一定不与坐标轴垂直C．直线l与直线():0lxaymmR−++=一定平行D．直线l与直线():0laxymmR++=一定垂直12.给出下列四个结论，正确的是（）A．平面直角坐标系中，过点()2,1P−且的所有直线可以用方程()12ykx+=−表示B．直线()00AxByCB++

=的斜率为AB−C．直线3310xy+−=的倾斜角为56D．直线21yx=−在x轴上的截距为12，在y轴上的截距为1三、填空题13.已知直线1l：310axy+−=和2l：()2110xay+−+=垂直，则实数a的值为．14.经过点()1,3A−−，且斜率等于直线3810xy+−=的斜率

的2倍的直线的一般式方程为．15.直线2mx+y–m–1＝0恒过定点．16.下列说法正确的是（填序号）．①直线21yaxa=−+必过定点()2,1；②直线3240xy−+=在y轴上的截距为-2；③直线310xy++=的倾斜角为120°；④若直线l沿x轴向左平移3个单位长度

，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为23−四、解答题17.已知ABC中，()1,4A−，()6,6B，()2,0C−.求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程；(2)

BC边的中线所在直线的截距式方程.18.直线l经过点(1，3)，直线l3：2x－y－1＝0.(1)若l∥l3，求l的直线方程；(2)若l⊥l3，求l的直线方程.19.设直线l的方程为（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．（1）若直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程；（2）若直线l

不经过第一象限，求实数a的取值范围．20.过点423P，的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于AB、两点，O为坐标原点.(1)求OAB△面积的最小值以及面积最小时直线l的方程;(2)是

否存在直线l，使OAB△的周长为12，若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.