【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 58.docx，共(2)页，18.054 KB，由小赞的店铺上传

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专练58高考大题专练（七）坐标系与参数方程1.[2023·贵阳市五校联考]以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为x＝3t，y＝2t2＋1（t为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ－π6）＝－3.（1）已知点M（6，a）在曲线C上，求a的

值；（2）设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．2.[2022·全国甲卷（文），22]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2＋t6y＝t（t为参数），曲线C2的参数方程为

x＝－2＋s6y＝－s（s为参数）.（1）写出C1的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ－sinθ＝0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标．3.[2022·全国乙卷（文），2

2]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝3cos2t，y＝2sint（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsinθ＋π3＋m＝0.（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．

4.[2023·全国乙卷（文）]在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ＝2sinθ（π4≤θ≤π2），曲线C2：x＝2cosαy＝2sinα（α为参数，π2<α<π）.（1）写出C1的直

角坐标方程；（2）若直线y＝x＋m既与C1没有公共点，也与C2没有公共点，求m的取值范围．5.[2023·全国甲卷（文）]已知点P（2，1），直线l：x＝2＋tcosα，y＝1＋tsinα（t为参数），α为l的倾斜角，l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，且|PA|·|PB

|＝4.（1）求α；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．6.[2023·石嘴山模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝1＋cosα，y＝sinα（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C1上的动点

，点B在线段OA的延长线上且满足|OA|·|OB|＝8，点B的轨迹为C2.（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）设点M的极坐标为（2，3π2），求△ABM面积的最小值．