【文档说明】【精准解析】2021新高考数学（江苏专用）课时精练：2.1第2课时　函数的定义域与值域【高考】.docx，共(7)页，111.219 KB，由小赞的店铺上传

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1．函数f(x)＝1(log2x)2－1的定义域为()A.0，12B．(2，＋∞)C.0，12∪(2，＋∞)D.0，12∪[2，＋∞)答案C解析由题意可知x满足(log2x)2－1>0，即log2x>1或log2

x<－1，解得x>2或0<x<12，故所求函数的定义域是0，12∪(2，＋∞)．2．下列函数中，与函数y＝13x定义域相同的函数为()A．y＝1sinxB．y＝lnxxC．y＝xexD．y＝sinxx答案D解析因为y＝13x的定义域为{x|x≠0}，而

y＝1sinx的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝lnxx的定义域为{x|x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝sinxx的定义域为{x|x≠0}，故D正确．3．函数y＝x－1＋1的值域为()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[0，

＋∞)D．[1，＋∞)答案D解析函数y＝x－1＋1，定义域为[1，＋∞)，根据幂函数性质可知，该函数为增函数，当x＝1时，该函数取得最小值1，故函数y＝x－1＋1的值域为[1，＋∞)．4．(2019·衡水中学调研)函数f(x)＝－x2－3x＋4lg(x＋1)的定义域为(

)A．(－1,0)∪(0,1]B．(－1,1]C．(－4，－1)D．(－4,0)∪(0,1]答案A解析要使函数f(x)有意义，应有－x2－3x＋4≥0，x＋1>0，x＋1≠1，解得－1<x<0或0<x≤1，故选A.5．函数y＝1＋x－1－2x的值域为(

)A.－∞，32B.－∞，32C.32，＋∞D.32，＋∞答案B解析设1－2x＝t，则t≥0，x＝1－t22，所以y＝1＋1－t22－t＝12(－t2－2t＋3)＝－12(t＋1)2＋2，因为t≥0，所以y≤32.所以函数y＝1＋x－1－2x的值域为

－∞，32，故选B.6．(2019·佛山模拟)函数f(x)＝3x3x＋2x的值域为()A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1]D．(0,1)答案D解析f(x)＝3x3x＋2x＝11＋23x，∵23x>0，∴1＋23x>1，∴0<11

＋23x<1.7．(多选)下列函数中值域为R的有()A．f(x)＝3x－1B．f(x)＝lg(x2－2)C．f(x)＝x2，0≤x≤22x，x>2D．f(x)＝x3－1答案ABD解析A项，f(x)＝3x－

1为增函数，函数的值域为R，满足条件；B项，由x2－2＞0得x＞2或x＜－2，此时f(x)＝lg(x2－2)的值域为R，满足条件；C项，f(x)＝x2，0≤x≤2，2x，x>2，当x＞2时，f(x)＝2x＞4，

当0≤x≤2时，f(x)＝x2∈[0,4]，所以f(x)≥0，即函数的值域为[0，＋∞)，不满足条件；D项，f(x)＝x3－1是增函数，函数的值域为R，满足条件．8．(多选)若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则实数m的值可

能为()A．2B．3C．4D．5答案ABC解析函数y＝x2－4x－4的对称轴方程为x＝2，当0≤m≤2时，函数在[0，m]上单调递减，x＝0时，取最大值－4，x＝m时，有最小值m2－4m－4＝－8，解得m＝2.则当m＞2时，最小

值为－8，而f(0)＝－4，由对称性可知，m≤4.∴实数m的值可能为2,3,4.9．(2019·江苏)函数y＝7＋6x－x2的定义域是________．答案[－1,7]解析要使函数有意义，则7＋6x－x2≥0

，解得－1≤x≤7，则函数的定义域是[－1,7]．10．函数f(x)＝3x＋2x，x∈[1,2]的值域为________．答案[5,7]解析令g(x)＝3x＋2x＝3x＋23x，x>0，易证g(x

)在23，＋∞上是增函数，∴f(x)在[1,2]上为增函数，从而得f(x)的值域为[5,7]．11．(2020·石家庄模拟)若函数f(x)＝x－2＋2x，则f(x)的定义域是________，值域是

________．答案[2，＋∞)[4，＋∞)解析x－2≥0⇒x≥2，所以函数f(x)的定义域是[2，＋∞)；因为函数y＝x－2，y＝2x都是[2，＋∞)上的单调递增函数，故函数f(x)＝x－2＋2x也是[2，＋∞)上的单调递增函数，所

以函数f(x)的最小值为f(x)min＝f(2)＝4，故函数f(x)＝x－2＋2x的值域为[4，＋∞)．12．函数y＝x2＋2x＋3x－1(x>1)的值域为________．答案[26＋4，＋∞)解析令x－

1＝t>0，∴x＝t＋1.∴y＝(t＋1)2＋2(t＋1)＋3t＝t2＋4t＋6t＝t＋6t＋4≥26＋4，当且仅当t＝6t即t＝6时等号成立．∴函数的值域为[26＋4，＋∞)．13．若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)x－1的定义域是()A．[

0,1)B．[0,1]C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)答案A解析函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，要使函数g(x)有意义，可得0≤2x≤2，x－1≠0，解得0≤x<1，故选A.14．定义新运算“★”：当m≥n时，m★n＝m；当m<n时，

m★n＝n2.设函数f(x)＝(2★x)x－(4★x)，x∈[1,4]，则函数f(x)的值域为____________．答案[－2,0]∪(4,60]解析由题意知，f(x)＝2x－4，x∈[1，2]，x3－4，x∈(2，4]，当x∈[1,2]时，f(

x)∈[－2,0]；当x∈(2,4]时，f(x)∈(4,60]，故当x∈[1,4]时，f(x)∈[－2,0]∪(4,60]．15．已知函数f(x)＝－x2＋2x，0≤x≤5，1－14x

，a≤x<0的值域为[－15,1]，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2,0)C．[－2，－1]D．{－2}答案B解析当0≤x≤5时，f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，所以－15≤f(x)≤1；当a≤x<0时，f(x)＝1－

14x为增函数，所以1－14a≤f(x)<0，因为f(x)的值域为[－15,1]，所以1－14a≥－15，a<0，故－2≤a<0，故选B.16．(多选)若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例

如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是()A．y＝[x]([x]表示不超过x的最大整数，例如[0.1]＝0)B．y＝x＋x

＋1C．y＝1x－log3xD．y＝x＋1x＋1答案AD解析根据题意，“同值函数”需满足：对于同一函数值，有不同的自变量与其对应．因此，能够被用来构造“同值函数”的函数必须满足在其定义域内不单

调．对于选项A，y＝[x]，定义域为R，在定义域内不是单调函数，有不同的自变量对应同一函数值，故A可以构造“同值函数”；对于选项B，y＝x＋x＋1，为定义在[－1，＋∞)上的单调增函数，故B不可以构造“同值函数”；对于选项C，y＝1x－log3x，为定义在

(0，＋∞)上的单调减函数，故C不可以构造“同值函数”；对于选项D，y＝x＋1x＋1，不是定义域上的单调函数，有不同的自变量对应同一函数值，故D可以构造“同值函数”．所以能够被用来构造“同值函数”的是A，D.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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