【文档说明】【精准解析】2021新高考数学（江苏专用）课时精练：2.1第1课时　函数的概念及表示法【高考】.docx，共(7)页，181.377 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1f67a102e7f90437bf044866079681f1.html

以下为本文档部分文字说明：

1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B{－1,0,1}，f：A中的数的平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数求平方根C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的

数取绝对值答案A解析选项B中A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况．2．下列图象中不能作为函数图象的是()答案B解析B项中的图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的

定义，故选B.3．已知f12x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A．－74B.74C.43D．－43答案B解析令t＝12x－1，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，所以f(a

)＝4a－1＝6，即a＝74.4．已知函数f(x)＝2x＋1，x≤0，1－log2x，x>0，则f(f(3))等于()A.43B.23C．－43D．－3答案A解析因为f(3)＝1－log23＝log223<0，所以f(f(3))＝flog223＝22log132

+＝432log2＝43.5．(2019·衡水调研)已知函数f(x)＝2x＋1，x≥0，3x2，x<0，且f(x0)＝3，则实数x0的值为()A．－1B．1C．－1或1D．－1或－13答案C解析由

条件可知，当x0≥0时，f(x0)＝2x0＋1＝3，所以x0＝1；当x0<0时，f(x0)＝3x20＝3，所以x0＝－1.所以实数x0的值为－1或1.6.如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形

，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图象是()答案A解析观察可知阴影部分的面积y的变化情况为：(1)当0<x≤1时，y随x的增大而增大，而且增加的

速度越来越快．(2)当1<x<2时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢．分析四个答案中的图象，只有选项A符合条件．7．(多选)下列四组函数中，f(x)与g(x)相等的是()A．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnxB．f(x)＝x，g(x)＝(x)2C．f(x)＝x，g(

x)＝3x3D．f(x)＝x，g(x)＝logaax(a>0且a≠1)答案CD解析对于选项A，f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为{x|x>0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；对于选项B，f(x)的定义域为

R，g(x)的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；对于选项C，g(x)＝3x3＝x，两函数的定义域和对应法则相同，是相等函数；对于选项D，g(x)＝logaax＝x，x∈R，两个函数的定义域和对应法则相同，是相等函数．8．(多选)函数f(x)＝x1

＋x2，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是()A．f(x)＝f1xB．－f(x)＝f1xC.1f(x)＝f1xD．f(－x)＝－f(x)答案AD解析根据题意得f(x)＝x1＋x2

，所以f1x＝1x1＋1x2＝x1＋x2，所以f(x)＝f1x；f(－x)＝－x1＋(－x)2＝－x1＋x2＝－f(x)，所以f(－x)＝－f(x)．9．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＝3x·f1x＋1，则f(

x)＝______________.答案－38x－18(x>0)解析在f(x)＝3x·f1x＋1中，将x换成1x，则1x换成x，得f1x＝31x·f(x)＋1，将该方程代入已知方程消去f1x，得f(x)＝－38x－18(x>

0)．10．(2020·福州质检)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝cosπx2，0<x≤2，x＋12，－2<x≤0，则f(f(15))的值为________

．答案22解析由函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)＝f(－1)＝－1＋12＝12，所以f(f(15))＝f12＝cosπ4＝22.11．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝

________.答案2解析令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4，①令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2，②联立①②得，f(1)＝2.12．已知函数f(x)＝3＋log2x，x>0，x2－x－1，x≤0，则不等式f(x)≤5的解集为________．答案[－2,4]解析由

于f(x)＝3＋log2x，x>0，x2－x－1，x≤0，当x>0时，令3＋log2x≤5，即log2x≤2＝log24，解得0<x≤4；当x≤0时，令x2－x－1≤5，即(x－3)(x＋2)≤0，解得－2≤x≤3，∴－2≤x≤0.∴不等式f(x)≤5的解集为[－2,4]．13

．(2019·湖北宜昌一中模拟)设函数f(x)＝3x－b，x<1，2x，x≥1.若ff56＝4，则b等于()A．1B.78C.34D.12答案D解析f56＝3×56－b＝52－b，

当52－b≥1，即b≤32时，f52－b＝5-22b，即5-22b＝4＝22，得到52－b＝2，即b＝12；当52－b<1，即b>32时，f52－b＝152－3b－b＝152－4b，即

152－4b＝4，得到b＝78<32，舍去．综上，b＝12，故选D.14．已知函数f(x)＝－2x，x<0，x2－2x，x≥0，若f(f(－2))>f(t)，则实数t的取值范围是____________．答案(－4,4)解析f(－2)＝4，f(

4)＝8，不等式f(f(－2))>f(t)可化为f(t)<8.当t<0时，－2t<8，得－4<t<0；当t≥0时，t2－2t<8，即(t－1)2<9，得0≤t<4.综上所述，t的取值范围是(－4,4)．15．已知

具有性质：f1x＝－f(x)的函数，我们称f(x)为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①f(x)＝x－1x；②f(x)＝x＋1x；③f(x)＝x，0<x<1，0，x＝1，－1x，x>1.其中满足“倒负”变换的函数是

____________．(填序号)答案①③解析对于①，f(x)＝x－1x，f1x＝1x－x＝－f(x)，满足；对于②，f1x＝1x＋x＝f(x)，不满足；对于③，f1x＝1x，0<1x<1，0，1x＝1，－x，1x

>1，即f1x＝1x，x>1，0，x＝1，－x，0<x<1，故f1x＝－f(x)，满足．综上，满足“倒负”变换的函数是①③.16．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f

(x)＝cx，x<A，cA，x≥A(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，则c＝________，A＝________.答案6016解析因为组装第A件产品用时15分钟，所

以cA＝15，①所以必有4<A，且c4＝c2＝30，②联立①②解得c＝60，A＝16.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com