【文档说明】【精准解析】2021新高考数学（江苏专用）课时精练：2.8函数的图象【高考】.docx，共(8)页，278.593 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2019·山东师范大学附属中学月考)函数y＝log2|x|的图象大致是()答案C解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象即得，故选C.2．已知函数f(x)＝3x，x≤1，13logx，x>1，则函数y＝f(1－

x)的大致图象是()答案D解析方法一先画出函数f(x)＝3x，x≤1，13logx，x>1的草图，令函数f(x)的图象关于y轴对称，得函数f(－x)的图象，再把所得的函数f(－x)的图象，向右平移1个单位，得到函数y＝f(1－x)的图象(图略)，故选D.方法二由已知函数f(x

)的解析式，得y＝f(1－x)＝31－x，x≥0，13log(1)x−，x<0，故该函数过点(0,3)，排除A；过点(1,1)，排除B；在(－∞，0)上单调递增，排除C.选D.3．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关

于y轴对称，则f(x)等于()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1答案D解析与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图象，∴y＝f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.4．(2019·衡水中学调研卷)为了得到

函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长

度答案C解析∵y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1.∴选C.5．(2020·佛山质检)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－12的解集是()A．(－

∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案A解析当x>0时，f(x)＝1－2－x>0.又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)<－12的解集和f(x)>12的解集关于原点对称，由1－2－x>12得2－x<12＝2－1，即x>1，则f(x)<－

12的解集是(－∞，－1)．故选A.6．函数f(x)＝ax＋b(x＋c)2的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a>0，b>0，c>0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b

<0，c<0答案C解析由f(x)＝ax＋b(x＋c)2及图象可知，x≠－c，－c>0，则c<0.当x＝0时，f(0)＝bc2>0，所以b>0，当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－ba>0.所以a<0，选C.7．(多选)关于函数

f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有()A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4D．函数f(x)有且仅有两个零点答案ABD解析函数f(x)＝|ln|2－x

||的图象如图所示，由图可得，函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，A正确；函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，B正确；若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2的值不一定等于4，C错误；函数f(x)有且

仅有两个零点，D正确．8．(多选)(2019·河南浉河区校级月考)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是()A．f(x)＝1x＋1B．f(x)＝ex－1－e1－xC．f(x)＝x＋2xD．f(x)＝log2(x＋1)＋1答案

ACD解析由题意知，f(x)必须满足两个条件：①f(1)＝0，②f(1＋x)＝－f(1－x)．对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；对于选项B，f(1)＝e0－e0＝0，f(1＋x)＝ex－e－x，f(1－x)＝e－x－ex＝－f(1＋x)．9．已知函数f(x)＝

sinπx，0≤x≤1，log2020x，x>1，若实数a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是__________．答案(2,2021)解析函数f(x)＝

sinπx，0≤x≤1，log2020x，x>1的图象如图所示，不妨令a<b<c，由正弦曲线的对称性可知a＋b＝1，而1<c<2020，所以2<a＋b＋c<2021.10．已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0

,1]时，f(x)＝x，且在[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，k≠－1)有四个实数根，则k的取值范围是__________．答案－13，0解析由题意作出f(x)在[－1,3]上的图象如图所示，记y＝k(x＋1)＋1，∴函数y＝k(x＋1)＋1的图象过定点

A(－1,1)．记B(2,0)，由图象知，方程有四个实数根，即函数f(x)与y＝kx＋k＋1的图象在[－1,3]内有四个交点，故kAB<k<0，kAB＝0－12－(－1)＝－13，∴－13<k<0.11．(2020·济南模拟)设a为实数，且1<x<3，试讨论关于x的方程x2－5x＋3＋a

＝0的实数解的个数．解原方程即a＝－x2＋5x－3.作出函数y＝－x2＋5x－3＝－x－522＋134(1<x<3)的图象，得当a>134或a≤1时，原方程的实数解的个数为0；当a＝134或1<a≤3时，原方程的实

数解的个数为1；当3<a<134时，原方程的实数解的个数为2.综上，a>134或a≤1时有0个解；a＝134或1<a≤3时有1个解；3<a<134时有2个解．12．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当实数m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)

＋f(x)－m>0在R上恒成立，求实数m的取值范围．解(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示．由图象可知，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个实数解；当0<m<2时，

函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，即原方程有两个实数解．(2)令f(x)＝t(t>0)，H(t)＝t2＋t，t>0，因为H(t)＝t＋122－14在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)>H(0)＝0.因此要使t2＋t>m

在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围为(－∞，0]．13．已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是()答案B解析函数f(x－1)的图象

向左平移1个单位长度，即可得到函数f(x)的图象；∵函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，∴函数f(x－1)的图象关于原点对称，∴函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称，排除A，C，D，选B.14．已

知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝2－x－1，x≤0，f(x－1)，x>0，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则实数a的取值范围为________．答案(－∞，1)解析当x≤0时，f(x)＝2－x－1,0<x

≤1时，－1<x－1≤0，f(x－1)＝2－(x－1)－1.故x>0时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)．15．(2020·

广州月考)函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，其图象上任一点P(x，y)满足x2－y2＝1，则给出以下四个命题：①函数y＝f(x)一定是偶函数；②函数y＝f(x)可能是奇函数；③函数y＝f(

x)在(1，＋∞)上单调递增；④若y＝f(x)是偶函数，其值域为(0，＋∞)．其中正确的序号为________．答案②解析由题意可得，函数y＝f(x)的图象是双曲线x2－y2＝1的一部分．由函数的定义可知，该函数的图象可能是如图所示的四种情况之一．其中，图(1)(4)表示的函数为偶函数

，图(2)(3)表示的函数是奇函数，所以命题②正确，命题①错误；由图(2)(4)可知函数y＝f(x)可以在区间(1，＋∞)上单调递减，故命题③错误；由图(4)可知，该函数的值域也可能为(－∞，0)，所以命题④错误．综上可知，填②.16．已知函数f(x)＝－x2＋x，x≤1，13logx

，x>1，g(x)＝|x－k|＋|x－2|，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，求实数k的取值范围．解对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，即f(x)max≤g(x)min.观察f(x)＝－x2＋x，x≤1，13logx，x>1

的图象可知，当x＝12时，函数f(x)max＝14.因为g(x)＝|x－k|＋|x－2|≥|x－k－(x－2)|＝|k－2|，所以g(x)min＝|k－2|，所以|k－2|≥14，解得k≤74或k≥94.故实数k的取值范围是－∞，74∪94，＋∞.获得更多资源请扫码加入享学资源

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