【文档说明】【精准解析】2021新高考数学（江苏专用）课时精练：2.5指数与对数【高考】.docx，共(6)页，130.515 KB，由小赞的店铺上传

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1．设a>0，将a2a3a2表示成指数幂的形式，其结果是()A．12aB．56aC．1D．32a答案C解析a2a3a2＝31222a−−＝a0＝1.2．化简(a－1)2＋(1－a)2＋3(1－a)3的结果是()A．1－aB．2(1－a)C．a－1D．2(a－1)答案C解析∵a－1有意义，∴a－1≥

0，即a≥1，∴(a－1)2＋(1－a)2＋3(1－a)3＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.3．(2020·苏州模拟)若a＋b＝13m，ab＝2316m(m>0)，则a3＋b3等于()A．0B.m2C．－m2D.3m2答案B解析a3＋b3＝(a＋b)(a2－a

b＋b2)＝(a＋b)[(a＋b)2－3ab]＝1223331·=22mmmm−4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y，则y等于()A.x＋1x－1B.x＋1xC.x－1x＋1D.xx－1答案D解析y＝1＋2

－b＝1＋12b＝1＋2b2b＝xx－1.5．若12logx＝3，则x等于()A.18B.19C．8D．9答案A解析∵12logx＝3，∴x＝123＝18.6．在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是()A.－∞，13∪

32，＋∞B.13，23∪23，32C.13，32D.23，32答案B解析要使式子b＝log3a－1(3－2a)有意义，则3a－1>0，3a－1≠1，3－2a>0，解得13<a<23或23<a<32.7．

(2019·扬州期末)lg2－lg15－eln2－1214−＋(－2)2的值为()A．－1B.12C．3D．－5答案A解析原式＝lg2＋lg5－2－2＋2＝lg10－2＝1－2＝－1.8．(多选)

下列各式中正确的是()A．lg(lg10)＝0B．lg(lne)＝0C．若10＝lgx，则x＝100D．若log25x＝12，则x＝±5答案AB解析对A，因为lg10＝1，lg1＝0，所以lg(lg10)＝lg1＝0，故A正确；对B，因为lne＝1，lg1＝0，所以lg(lne)＝lg1＝

0，故B正确；对C，因为10＝lgx⇔1010＝x，故C错误；对D，因为log25x＝12⇔1225＝x⇔x＝5，故D错误．9．若3x＝4y＝36，则2x＋1y＝________.答案1解析3x＝4y＝36，两边取以6为底的对数，得xlog63＝ylog64＝

2，∴2x＝log63，2y＝log64，即1y＝log62，故2x＋1y＝log63＋log62＝1.10．(2019·徐州、连云港、宿迁检测)设函数f(x)＝log2x，x>0，4x，x≤0，则f(f(－1))的值为________．答案

－2解析因为f(－1)＝4－1＝14，所以f(f(－1))＝f14＝log214＝－2.11．化简下列各式：(1)2790.5＋0.1－2＋2310227−－3π0＋3748；(2)7333312·÷·aaaa−−−解(1)原式＝122322516437

3+90.12748−++－＝53＋100＋916－3＋3748＝100.(2)原式＝7331332222·÷·aaaa−−−＝3a2÷3a－2＝43a.12．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝l

g2＋lgx＋lgy，求xy的值．解由已知得lg[(x－y)(x＋2y)]＝lg(2xy)，则(x－y)(x＋2y)＝2xy，即x2－xy－2y2＝0，也即(x－2y)(x＋y)＝0.因为x>0，y>0，所以x＋y>0，于是有

x＝2y，即xy＝2.13．若a>1，b<0，且ab＋a－b＝22，则ab－a－b＝________.答案－2解析∵a>1，b<0，∴0<ab<1，a－b>1.又(ab＋a－b)2＝a2b＋a－2b＋2＝8，∴a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4，∴ab－a－

b＝－2.14．已知loga18＝p，loga24＝q，用p，q表示loga1.5.解依题意有loga18＝p，loga24＝q，即loga(2×32)＝p，loga(23×3)＝q.变形为loga2＋2loga3＝p，3log

a2＋loga3＝q，解得loga2＝2q－p5，loga3＝3p－q5.所以loga1.5＝loga32＝loga3－loga2＝3p－q5－2q－p5＝4p－3q5，即loga1.5＝4p－3q5.15．(多选)若实数a，b满足loga2<logb2，则下列关系中可能

成立的是()A．0<b<a<1B．0<a<1<bC．a>b>1D．0<b<1<a答案ABC解析根据题意，实数a，b满足loga2<logb2，对于A，若a，b均大于0小于1，依题意，必有0<b<a<1，故A有可能成立；对于B，若logb2>0>loga2

，则有0<a<1<b，故B有可能成立；对于C，若a，b均大于1，由loga2<logb2，知必有a>b>1，故C有可能成立；对于D，当0<b<1<a时，loga2>0，logb2<0，loga2<logb2不能成立．16．已知m，n为正整数，a>0，a≠1，且loga(

m＋n)＝logam＋logan，求m，n的值．解loga(m＋n)＝logam＋logan＝loga(mn)．比较真数得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.∵m，n为正整数，∴m－1＝1，n－1＝1，解得m＝2，n＝2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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