【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：4.3.1　对数的概念含解析.docx，共(5)页，61.913 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(三十一)对数的概念[练基础]1．lne等于()A．0B.12C．1D．22．2－3＝18化为对数式为()A．log182＝－3B．log18(－3)＝2C．log218＝－3D．log2(－3)＝183

．已知logx16＝2，则x等于()A．4B．±4C．256D．24．方程2log3𝑥＝14的解是()A．x＝19B．x＝33C．x＝3D．x＝95．已知f(ex)＝x，则f(3)＝()A．log3eB．ln3C．e3D．

3e6．(多选)下列指数式与对数式互化正确的是()A．100＝1与lg1＝0B．27−13＝13与log2713＝－3C．log39＝2与32＝9D．log55＝1与51＝57．＝________.8．若log22x－53＝1，则x＝________.9．将下列指数式与对数式互

化：(1)log1327＝－3；(2)log3x＝6；(3)3－2＝19；(4)14－2＝16.10．计算下列各式：[提能力]11．(多选)下列等式正确的有()A．lg(lg10)＝0B．lg(lne)＝0C．若lgx＝10，则x＝10D．若lnx＝e，

则x＝e212．已知函数f(x)＝11＋3x，则f(lg3)＋flg13的值等于()A．1B．2C．3D．913．设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝________.14．若log12𝑥＝m，log14𝑦＝m＋2，则x2y的值为_____

___．15．已知x＝log23，求23x－2－3x2x－2－x的值．[培优生]16．若log2log12(log2x)＝log3log13()log3y＝log5log15(lo

g5z)＝0，试确定x，y，z的大小关系．课时作业(三十一)对数的概念1．解析：lne＝lne12＝12.答案：B2．解析：由指数与对数的互化可知：log218＝－3.答案：C3．解析：由logx16＝2得x2

＝16，∴x＝±4，又x>0且x≠1，∴x＝4.答案：A4．解析：∵2log3𝑥＝14＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.答案：A5．解析：令ex＝3，∴x＝ln3，∴f(3)＝ln3.答案：B6．解析：A中，指数式100＝1化为对数式为lg1＝0，A正确；B中，指数式27−13

＝13化为对数式为log2713＝－13，B不正确；C中，对数式log39＝2化为指数式为32＝9，C正确；D中，对数式log55＝1化为指数式51＝5，D正确．答案：ACD7．解析：原式＝1＋2＋8＝11.答案：118．解析：因为log22x－5

3＝1，所以2x－53＝2.即2x－5＝6.解得x＝112.答案：1129．解析：(1)∵log1327＝－3，∴13－3＝27.(2)∵log3x＝6，∴()36＝x.(3)∵3－2＝19，∴log319＝－2.(4)∵14－2＝1

6，∴log1416＝－2.10．解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.(2)原式＝3log34－1＋20＝3log34÷31＋1＝43＋1＝73.11．解析：A项，lg(lg10)＝lg1＝0；B项，lg(lne)＝lg1＝0；C项，若lgx＝

10，则x＝1010；D项，若lnx＝e，则x＝ee.答案：AB12．解析：f(lg3)＋flg13＝11＋3lg3＋11＋3lg13＝11＋3lg3＋11＋3－lg3＝11＋3lg3＋3lg33lg3＋1＝1＋3lg31＋3lg3＝1.答案：A13．解析：

因为a＝log310，b＝log37，所以3a＝10,3b＝7，所以3a－b＝3a3b＝107.答案：10714．解析：因为log12𝑥＝m，所以12m＝x，x2＝122m.因为log14𝑦＝m＋2，所以14

m＋2＝y，y＝122m＋4.所以x2y＝122m122m＋4＝122m－(2m＋4)＝12－4＝16.答案：1615．解析：由x＝log23，得2x＝3，所以2－x＝12x＝13，所以23x＝(2x)3＝33＝27,2－3x＝123x＝12

7，所以23x－2－3x2x－2－x＝27－1273－13＝272－13×27－9＝72872＝919.16．解析：由log3[log13(log3𝑦)]＝0，得log13(log3𝑦)＝1，log3y＝13，y＝31

3＝（310）130.由log2[log12(log2𝑥)]＝0，得log12(log2𝑥)＝1，log2x＝12，x＝212＝()215130（215）130.由log5[log15(log5𝑧)]＝0，得l

og15(log5𝑧)＝1，log5z＝15，z＝515＝（56）130，∵310>215>56，∴y>x>z.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com