【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 21.docx，共(3)页，22.059 KB，由小赞的店铺上传

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专练21三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换．[基础强化]一、选择题1．若sinα2＝33，则cosα＝()A.－23B．－13C.13D．232．已知α为锐角，且cos(α＋π4)＝35，则cos2α＝()A.2425B．725C.－2425D．±24253．

函数f(x)＝sin2x＋3sinx·cosx在π4，π2上的最小值为()A.1B．1＋32C.1＋3D．324．若tanθ＝－13，则cos2θ＝()A.－45B．－15C.15D．455．[2023·全国乙卷(文)]在

△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB－bcosA＝c，且C＝π5，则B＝()A.π10B．π5C.3π10D．2π56．[2023·成都双流中学模拟]tan67.5°－1tan67.5°的值为()A.1B．2C.2D．47．若α∈0，π2，t

an2α＝cosα2－sinα，则tanα＝()A.1515B．55C.53D．1538．已知向量a＝(sinθ，－2)，b＝(1，cosθ)，且a⊥b，则sin2θ＋cos2θ的值为()A.1B．2C.

12D．39．cos2π12－cos25π12＝()A.12B．33C.22D．32二、填空题10．若sinx＝－23，则cos2x＝________．11．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝33，则cos4α＝________．12．已知2cos2x＋sin

2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．[能力提升]13．若sin（π－α）－sin（π2－α）cos（π2＋α）＋cos（π＋α）＝13，则tan2α＝()A.－34B．34C.43D．－4314．[2023·陕西省西安中学模拟]当x＝

θ时，f(x)＝6sin2x2＋2sinx2cosx2－3取得最大值，则tanθ＝()A.3B．－3C.13D．－1315．[2023·陕西省西安中学四模]已知3π2<α<2π，则1＋cosα1－cosα＋1－cosα1＋cosα＝()A.－1sinαB．1sinαC.－2sinαD．2

sinα16．[2023·河南省六市检测]已知x为锐角，a－cosxsinx＝3，则a的取值范围为()A.[－2，2]B．(1，3)C.(1，2]D．(1，2)