【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：4.1.2　无理数指数幂及其运算性质含解析.docx，共(5)页，173.306 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(二十七)无理数指数幂及其运算性质[练基础]1．将222化为分数指数幂为()A．232B．234C．274D．2782．若3a·9b＝13，则下列等式正确的是()A．a＋b＝－1B．a＋b＝1C．a＋2b＝－1D．a＋2b＝13．已知a＋1a＝7，则𝑎12＋𝑎−12＝()A．3B

．9C．－3D．±34．化简，其结果为()A．16B．16a2C．a2D．15．若10a＝5,10b＝2，则a＋b＝()A．－1B．0C．1D．26．若3x－2y＝2，则25y53x＝()A.15B.125C．5D．257．化简(2)2·22382＝________.8．若a

2＋a－2＝7，则a2－a－2＝________.9．计算下列各式：(1)733－3324－6319＋4333；(2)10．已知a是128的七次方根，求11＋4a＋11－4a＋21＋a＋41＋a的值．[

提能力]11．(多选)下列结论中不正确的是()A．当a<0时，(𝑎2)32＝a3B.nan＝|a|C．函数y＝(𝑥－2)12－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)D．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝112．设2a＝5b＝m，且1a＋1b＝2，则m等于()A.10B．10C

．20D．10013．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于________．14．已知m＝2，n＝3，则3m2n－3n·3m－2÷mn－4nm－23的值是________．15．已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求的值．[培优生]1

6．对于正整数a，b，c(a≤b≤c)和非零实数x，y，z，ω，有ax＝by＝cz＝70ω，1ω＝1x＋1y＋1z，求a，b，c的值．课时作业(二十七)无理数指数幂及其运算性质1．解析：222＝(222)12＝[2(22)12]12＝(2(23

2)12)12＝(2·234)12＝(274)12＝278，故选D.答案：D2．解析：∵3a·9b＝3a·32b＝3a＋2b＝13，∴a＋2b＝－1.故选C.答案：C3．解析：∵(a12＋a12−)2＝a＋1a＋2＝7＋2＝9，又a>0，∴a12＋a

12−＝3.答案：A4．解析：(22·a2)22＝22×22×＝16a2，(πa2)－π＝＝a－2，所以原式＝16a2·a－2＝16，故选A.答案：A5．解析：10a＝5,10b＝2，所以10a·10b＝10

a＋b＝5×2＝10，a＋b＝1.答案：C6．解析：25y53x＝52y－3x＝5－2＝125.答案：B7．解析：原式＝＝1.答案：18．解析：因为a2＋a－2＝7，所以()a2－a－22＝a4＋a－4－2＝()a2＋a－22－4＝49－4＝45，所以a2－a－2＝±35.答案：±359

．解析：(1)原式＝7×313－3×313×2－6×3−23＋＝313－6×3−23＋313＝2×313－2×3×3−23＝2×313－2×313＝0.10．解析：∵a是128的七次方根，∴a＝7128＝727＝2.∵11＋4a＋11－4a＋

21＋a＋41＋a＝2(1＋4a)(1－4a)＋21＋a＋41＋a＝21－a＋21＋a＋41＋a＝4(1－a)(1＋a)＋41＋a＝41－a＋41＋a＝81－a2＝－83.11．解析：取a＝－2，可验证A不正确；当a<0，n为奇

数时，B不正确；y＝(x－2)12－(3x－7)0的定义域应是2，73∪73，＋∞，C不正确；D.由100a＝5，得102a＝5，又10b＝2，两式相乘得102a＋b＝10，即2a＋b＝1正确．答案：ABC12．解析：∵2a＝m,5b＝m，∴2＝

𝑚1𝑎，5＝𝑚1𝑏，∵2×5＝𝑚1𝑎·𝑚1𝑏＝𝑚1𝑎+1𝑏，∴m2＝10，∴m＝10.故选A.答案：A13．解析：y＝1＋2－b＝1＋12b＝1＋1x－1＝xx－1.答案：xx－114．解析：m＝2，n＝3，则原式＝＝＝m·n－3＝2×3－3＝227.答案：22715．

解析：.①∵a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，∴a＋b＝12，ab＝9，②∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝122－4×9＝108.∵a＜b，∴a－b＝－63.③将②③代入①，得＝－33.16．解析：∵ax＝70ω，且x，ω为非零实数，∴(𝑎𝑥)1𝑥𝜔＝(

70𝜔)1𝑥𝜔，∴𝑎1𝜔＝701𝑥.同理，可得𝑏1𝜔＝701𝑦，𝑐1𝜔＝701𝑧.∴𝑎1𝜔·𝑏1𝜔·𝑐1𝜔＝701𝑥·701𝑦·701𝑧，即()abc1ω＝701𝑥+1𝑦+1𝑧又1x＋1y＋1z

＝1ω，a，b，c为正整数，∴abc＝70＝2×5×7.∵a≤b≤c，∴a＝2，b＝5，c＝7.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com