【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 26.docx，共(3)页，22.222 KB，由小赞的店铺上传

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专练26平面向量的数量积及其应用命题范围：平面向量的数量积及其几何意义、平面向量数量积的应用．[基础强化]一、选择题1．[2023·全国乙卷(文)]正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则EC→·ED→＝()A.5B．3C.25D．52．已知向量a＝(

2，3)，b＝(x，1)，且a⊥b，则实数x的值为()A.32B．－32C.23D．－233．[2022·全国乙(文)，3]已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则||a－b＝()A.2B．3C.4D．54．已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是(

)A.a＋2bB．2a＋bC.a－2bD．2a－b5．[2023·江西省九江市模拟]已知单位向量a、b满足|a－2b|＝3，则a·b＝()A.1B．－1C.12D．－126．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝13，若n⊥(tm

＋n)，则实数t的值为()A.4B．－4C.94D．－947．已知x>0，y>0，a＝(x，1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则1x＋4y的最小值为()A.4B．9D.8D．108．[2023·全国甲卷(文)]已知向量a＝(3，1)，b＝(2，2)，则cos〈a＋b，a－b

〉＝()A.117B．1717C.55D．2559．[2023·江西省南昌市月考]已知△OAB，OA＝1，OB＝2，OA→·OB→＝－1，过点O作OD垂直AB于点D，点E满足OE→＝12ED→，则EO→·EA→的值为()A.－328B．－121C.－29D．－221二、填

空题10．[2022·全国甲(文)，13]已知向量a＝(m，3)，b＝(1，m＋1).若a⊥b，则m＝________．11．[2023·安徽省江南十校一模]已知向量a＝(t，2)，b＝(－t，1)，满足|a－b|＝|a＋b|，则t＝________．12．已知向量a＝(2，2

)，b＝(－8，6)，则cos〈a，b〉＝________．[能力提升]13．[2022·北京卷，10]在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则PA→·PB→的取值范围是()A.[－5，3]B．[－3，5]C.[－6，4]D．[－4，6]14．[

2023·陕西省西安中学模拟]在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝23，点M、N是线段AC上的动点，且|MN|＝2，则BM→·BN→的最小值为()A.12B．8C.63D．615．在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2，若BD→＝2DC→，

AE→＝λAC→－AB→(λ∈R)，且AD→·AE→＝－4，则λ的值为________．16．[2023·江西省景德镇市质检]已知e1，e2是两个单位向量，设a＝λe1＋μe2，且满足λ＋μ＝4，若|e1－e2|＝|e2－a|＝|a－e1|，则|a|＝____

____．