【文档说明】高二数学人教A版2019选择性必修第一册同步备课试题 2.3.2两点间的距离公式 Word版无答案.docx，共(4)页，960.847 KB，由小赞的店铺上传

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2.3.2两点间的距离公式（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】题型1点到直线的距离1.已知圆C:22420xyxy+−−=与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，则弦长AB=（）A．5B．5C．25D．322.曲线2cossinxy

==（为参数）上的点到原点的距离的最大值为A．1B．3C．2D．43.在平面直角坐标系中，已知点()2cos80,2sin80A，()2cos20,2sin20B，那么AB=（）A．2B．22C．23D．44.直线l到直线240

xy−+=的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是___________.5.点()1,1A到直线cossin20xy+−=的距离的最大值是.题型2两点间的距离公式求最值6.ABC三个顶点的坐标分别为()()()4

,4,2,2,4,2−−−ABC，则三角形AB边上的中线长为（）A．26B．65C．29D．137.直线l：4x﹣y﹣4＝0与l1：x﹣2y﹣2＝0及l2：4x+3y﹣12＝0所得两交点的距离为（）A．3172B．6177C．317D．917148.已

知(),5Aa−与()0,10B两点间的距离是17，则a的值为（）A．8B．266C．266D．89.过定点A的直线++10(R)xmymm−=与过定点B的直线30(R)mxymm+−+=交于点(,)Pxy，则22PAPB+的值为（）A．10B．10C．20D．2510.已知点()2,4

A，()5,4B，那么A，B两点之间的距离等于（）A．8B．6C．3D．0题型3利用距离公式解决最值问题11.已知点()1,2A，()2,3B-，直线:lyx=，在直线l上找一点P使得PAPB+最小，则这个最

小值为（）A．34B．25C．10D．212.在直角坐标系中，已知(1,0)A，(4,0)B，若直线10xmy+−=上存在点P，使得||2||PAPB=，则正实数m的最小值是()A．13B．3C．33D．313.已知mR，若过定

点A的动直线1:20lxmym−+−=和过定点B的动直线2:4(2)lymx−=−+交于点P（P与A，B不重合），则2PAPB+的最大值为（）A．56B．55C．52D．514.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以

转化为几何问题加以解决，如：22(xa)(yb)−+−可以转化为平面上点()Mx,y与点()Na,b的距离.结合上述观点，可得()22fxx4x20x2x10=+++++的最小值为()A．32B．42C．52D．7215.设实

数,xy满足21,0xyx+=，则22xy+的最小值等于()A．15B．65C．12D．14【能力提升】一、单选题1.ABC的顶点分别是A(7，8)，B(10，4)，C(2，-4)，则ABC的BC边上的中线AD的长为A．9B．8C．65D．62.若过点A(3，a)和点B(4

，b)的直线与y＝2x＋3平行，则|AB|的值为（）A．3B．3C．5D．53.已知ABC的三个顶点分别是()1,5A，()2,4B−，()6,4C−−，M是边BC上的一点，且ABM的面积等于ABC面积的14，那么线段AM的长等于．A．5B

．52C．85D．8524.若直线210,1,2yxyxyax=+=+=−交于一点，则a的值为（）A．12B．12−C．23D．23−5.点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为()A．2B．1C．5D．56.已知直角坐标平面上连接点

(2,5)−和点M的线段的中点是(1,0)，则点M到原点的距离为（）A．41B．41C．39D．397.ABC三个顶点的坐标分别为()()()4,4,2,2,4,2−−−ABC，则三角形AB边上的中线长为（）A．26B．65C．29D．138.在平面直角坐

标系xOy中，已知点()0,2A−，点()1,0,BP为直线2430xy−+=上一动点，则PAPB+的最小值是（）A．5B．4C．5D．6二、多选题9.直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于2的点的坐标是（）A．(

－4，5)B．(－3，4)C．(－1，2)D．(0，1)10.已知在以()2,3C为直角顶点的等腰三角形ABC中，顶点A、B都在直线1xy−=上，下列判断中正确的是（）A．点A的坐标是()2,1或()4,3B．三角形ABC的面积等于4

C．斜边AB的中点坐标是()3,2D．点C关于直线AB的对称点是()4,111.下列说法中，正确的有（）A．点斜式()11yykxx−=−可以表示任何直线B．直线42yx=−在y轴上的截距为2−C．直

线230xy−+=关于0xy−=对称的直线方程是230xy−+=D．点()21P，到直线的()130axaya+−++=的最大距离为21012.已知直线:26lyx=−+和点(1,1)A−，过点A作直线1l与直线l相交于点B，且5AB=，则直线l的方程是（

）A．1x=B．3410xy++=C．10y+=D．176110xy+−=三、填空题13.已知(),5,21Axx−，()1,,2Bxx两点，当AB取最小值时，x的值为.14.已知(1,2)A，()2,3B以及点(2,5)C−，则ABC的面积为．15.函数224618yxxx=++++的最小值为

____________．16.已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为________．四、解答题17.已知直线1l：20xy+−=，直线2l过点()20A−，且与直线1l平行.（1）求直线2l的方程；（2）点

B在直线1l上，若||4AB=，求点B的坐标.18.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(1，5)，B(﹣3，7)，C(﹣8，2)．（1）求AC边上的高所在直线方程；（2）求ABC的面积．19.已知ABC的边AB长为4，若BC边上的中线为定长3，求顶点C

的轨迹方程.20.已知ABC的三个顶点是(0,3)A，(2,1)B，(1,)Cm−.（1）求边AB的垂直平分线方程；（2）若ABC的面积为8，求实数m的值.