【文档说明】2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课时作业：3.1.1.2　函数的概念（二）含解析.docx，共(6)页，66.893 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十七)函数的概念(二)[练基础]1．区间(]0，1等于()A.{}0，1B.{}(]0，1C.{}x|0<x≤1D.{}x|0≤x≤12．若函数f(x)＝11－2x的定义域为M，g(x)＝x＋1的定义域为N，则M∩N

＝()A.[)－1，＋∞B.－1，12C.－1，12D.－∞，123．函数f(x)＝x2－4的值域为()A.()0，＋∞B.[)0，＋∞C.()2，＋∞D.[)2，＋∞4．y＝x2(－1≤x≤2)的值域是()A.[]1，4B.[]0，1C.[]0，4D.[]0

，25．y＝2x－1的定义域是()－∞，1∪[)2，5，则其值域是()A.()－∞，0∪12，2B.(]－∞，2C.－∞，12∪[)2，＋∞D.()0，＋∞6．(多选)下列各组函数为同一个函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝x2x

B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0C．f(x)＝()x2x，g(x)＝x()x2D．f(t)＝t2－16t－4，g(t)＝t＋4(t≠4)7．函数y＝6－x|x|－4的定义域用区间表示为________．8．函数f(x)

＝x2x2＋1的值域为________．9．已知函数y＝x2＋2x－3，分别求它在下列区间上的值域．(1)x∈R；(2)x∈[)0，＋∞；(3)x∈[]－2，2；(4)x∈[]1，2.10．已知函数y＝ax＋1(a<0，且a为常数)在区间(]－∞

，1上有意义，求实数a的取值范围．[提能力]11．(多选)下列函数中，()0，＋∞为该函数值域的子集的是()A．y＝xB．y＝100x＋2C．y＝16xD．y＝x2＋x＋112．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－

1，值域为{}1，7的“孪生函数”共有()A．10个B．9个C．8个D．4个13．已知函数y＝15－2x－x2的定义域是A，函数y＝a－2x－x2的值域是B，全集为R，()∁RA∪B＝R，则实数a的取值范围是________．14．在实数的原有运算中，

我们定义新运算“*”如下：当a≥b时，a*b＝a；当a<b时，a*b＝b2.设函数f(x)＝(－2]－2,2，则函数f(x)的值域为________．15．已知函数f(x)＝12x2－x＋32，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是[]1，m(m>1)？若存在，求

出m的值；若不存在，说明理由．[培优生]16．已知函数y＝mx2＋8x＋nx2＋1的定义域为()－∞，＋∞，值域为[]1，9，求m，n的值．课时作业(十七)函数的概念(二)1．答案：C2．解析：要使函数f(x)＝11－2x有

意义，则1－2x>0，解得x<12，所以M＝－∞，12，要使函数g(x)＝x＋1有意义，则x＋1≥0，解得x≥－1，所以N＝[)－1，＋∞，因此M∩N＝－1，12.故选B.答案：B3．解析：由x2－4≥0可知x2－4≥0，则函数f(x)的值域为[)0，＋

∞.故选B.答案：B4．解析：由图可知f(x)＝x2(－1≤x≤2)的值域是[]0，4.故选C.答案：C5．解析：因为x∈()－∞，1∪[)2，5，所以x－1∈()－∞，0∪[)1，4.当x－1∈()－∞，0时，2x－1∈()－∞，0；当x－1∈[)1，4时，

2x－1∈12，2.故选A.答案：A6．解析：A.因为这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；B.这两个函数的定义域不同，所以这两个函数不是同一个函数；C.这两个函数的定义域与对应关系均相同，所以这两个函数为同一个函数；D.这两个函数的定

义域和对应关系均相同，所以这两个函数是同一个函数．故选CD.答案：CD7．解析：解不等式组6－x≥0|x|－4≠0得：x≤6且x≠±4.∴该函数的定义域为()－∞，－4∪()－4，4∪(]4，6答案：(

)－∞，－4∪()－4，4∪(]4，68．解析：因为f(x)＝x2x2＋1，所以f(x)＝x2＋1－1x2＋1＝1－1x2＋1，因为x2＋1≥1，故0<1x2＋1≤1，故f(x)的值域为[)0，1.答案：[)0，19．解析：(1)∵y＝(x＋1)2－4，∴y

≥－4，∴值域为[)－4，＋∞.(2)∵y＝x2＋2x－3的图象如图所示，当x＝0时，y＝－3，∴当x∈[)0，＋∞时，值域为x∈[)－3，＋∞.(3)根据图象可得当x＝－1时，y＝－4；当x＝2时，y＝

5.∴当x∈[]－2，2时，值域为[]－4，5.(4)根据图象可得当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝5.∴当x∈[]1，2时，值域为[]0，5.10．解析：要使函数y＝ax＋1(a<0，且a为常数)有意义，需满足ax＋1≥0.∵a<0，∴x≤－1a，∴函数y＝ax＋1的定义

域为－∞，－1a，∵函数y＝ax＋1在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1]⊆(－∞，－1a]，∴－1a≥1，∴－1≤a<0.故实数a的取值范围是[)－1，0.11．解析：A中y＝x的值域为[)0，＋∞；B中函数的值域为()0，

＋∞；C中y＝16x的值域为()－∞，0∪()0，＋∞；D中y＝x2＋x＋1＝x＋122＋34的值域为34，＋∞.故选ABC.答案：ABC12．解析：由2x2－1＝1，得x1＝1，x2＝－1；由2x2

－1＝7，得x3＝－2，x4＝2.所以定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个．因此共有9个“孪生函数”．故选B.答案：B13．解析：解不等式15－2x－x2≥0得：

－5≤x≤3.∴A＝{}x|－5≤x≤3∴∁RA＝{}x|x<－5或x>3∵y＝a－2x－x2＝－(x＋1)2＋a＋1∴B＝{}y|y≤a＋1.∵()∁RA∪B＝R∴a＋1≥3，解之得：a≥2.∴实数a的取值范围是[

)2，＋∞.答案：[)2，＋∞14．解析：由题意知f(x)＝x2－2，因为x∈(]－2，2，所以x2∈[]0，4，所以f(x)∈[]－2，2.答案：[]－2，215．解析：存在．理由如下：f(x)＝12x2－x＋32＝12(x－1)2＋1的对称轴为x＝1，顶点

(1,1)且开口向上．∵m>1，∴当x∈[]1，m时，y随x的增大而增大，∴要使f(x)的定义域和值域都是[]1，m，则有f(1)＝1，f(m)＝m，∴12m2－m＋32＝m，即m2－4m＋3＝0，∴m＝3或m＝1(舍)，∴存在实数m＝3满足条

件．16．解析：yx2＋y＝mx2＋8x＋n整理得：(y－m)x2－8x＋(y－n)＝0.当y－m＝0时，y＝8x＋n，∵x∈R，∴函数y＝mx2＋8x＋nx2＋1的值域为R，不符合题意；当y－m≠0时，则Δ＝(－8)2－4(y－m)(y－n)≥0.整理得：y2－(m＋n)y＋(mn

－16)≤0.∵y∈[]1，9∴y2－(m＋n)y＋(mn－16)＝0的两个实数根分别为1和9.∴由根与系数的关系定理可得：m＋n＝1＋9＝10mn－16＝1×9＝9，解之得：m＝5n＝5.综上所述，m，n分别为m＝5

，n＝5.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com