【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 38.docx，共(4)页，455.701 KB，由小赞的店铺上传

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专练38空间几何体的结构及其三视图和直观图命题范围：柱体、锥体、台体、球体的结构及其简单几何体的三视图和直观图．[基础强化]一、选择题1.以下命题：①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；③用一个平面截圆锥，得到

一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体3.已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（

）A.34a2B．38a2C．68a2D．616a24.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A－BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A.22B.12C.24D.14

5.三视图如图所示的几何体是（）A.三棱锥B．四棱锥C.四棱台D．三棱台6.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A－EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则此几

何体各面中直角三角形的个数是（）A．2B．3C.4D．58.如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为（）A.6B．42C.25＋2D．26＋29.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面

积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A.5－14B．5－12C.5＋14D．5＋12二、填空题10.一个圆台上、下底面的半径分别为3和8，若两底面圆心的连线长为12，则这个圆台的母线长为．11.[2023·全国甲卷（文

）]在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是．12.[2023·上海二模]如图1，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长

为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q－BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为．[能力提升]13.[2023·江西省临川第一中学模拟]如图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有侧棱中，最长的侧棱长为（）A.2B．5C.22D．314.[2023·陕

西宝鸡二模]如图，在正三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝30°，PA＝PB＝PC＝4，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是．15.[2023·全国乙卷（文）]已知点S，A，B，C均

在半径为2的球面上，△ABC是边长为3的等边三角形，SA⊥平面ABC，则SA＝．16.[2023·重庆一中高三月考]传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这个“圆柱容球”

是阿基米德生前最引以为豪的发现．如图，在底面半径为2的圆柱O1O2内有球O与圆柱O1O2的上、下底面及母线均相切，设A，B分别为圆柱O1O2的上、下底面圆周上一点，且O1A与O2B所成的角为90°，直线AB与球O的球面交于两点M，N，则线段MN的长度为

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