【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 14.4.4百分位数 Word版含解析.docx，共(8)页，324.839 KB，由小赞的店铺上传

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14.4.4百分位数一、单选题1．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（）A．3B．3.5C．4D．4.5【答案】D【解析】【分析】计算得到这组数据的第65

百分位数是第6项数据4.5，即得解.【详解】解：因为865%5.2=，所以这组数据的第65百分位数是第6项数据4.5，所以应有5个数不大于4.5，则4.5x，故选：D．2．抽样统计某位学生10次的英语成绩分别为86，84，88，8

6，89，89，88，87，85，91，则该学生这10次成绩的50%分位数为（）A．88.5B．89C．91D．87.5【答案】D【解析】【分析】该学生10次的英语成绩从小到大排列，即可求出该学生这10次成绩的50%分位数.【详解】该学生10次的英语成绩从小到大分

别为84，85，86,86,87，88，88，89，89，91.又1050%5=，这10次成绩的50%分位数为878887.52+=.故选：D.3．日前，十九大代表、奥运冠军——魏秋月老师在升旗仪式上为耀华师生上了一堂生动的体育思政课，并为耀华排球社的同学

们带来了魏秋月名师工作室团队的专业技术指导.其间对同学们垫排球的手势技术动作进行了特别指导.之后排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5-

40之间.估计垫球数的样本数据的75%分位数是（）A．25B．26C．27D．28【答案】D【解析】【分析】根据频率分布直方图，结合分位数计算公式即可求解【详解】垫球数在)5,10的人数为0.015502.5=，占总数的005；垫球数在)10,15的人数为0

.015502.5=，占总数的005；垫球数在)15,20的人数为0.0455010=，占总数的0020；垫球数在)20,25的人数为0.0655015=，占总数的0030；垫球数在)25,

30的人数为0.0555012.5=，占总数的0025；垫球数在)30,35的人数为0.025505=，占总数的0010；垫球数在35,40的人数为0.015502.5=，占总数的005

，因为75%分位数位于)25,30内，由0.750.6255280.850.6−+=−，所以估计垫球数的样本数据的75%分位数是28.故选：D4．下列关于50%分位数的说法正确的是（）A．50%分位数不是中位数B．总体数据中的任意一

个数小于它的可能性一定是50%C．它是四分位数D．它只适用于总体是离散型的数据【答案】C【解析】【分析】由百分位数的意义判断每个选项.【详解】由百分位数的意义可知，将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数；50%分位

数是中位数，50%分位数表示至少有50%的数据项小于或等于这个值，且至少有50%的数据项大于或等于这个值，第50百分位数又称第二个四分位数，所以选项A，B，D错误.故选：C5．从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从

随机数表第8行第8列的数8开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（）……8442175331572455068877047447672176335025839212067

66301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．105B．556C．67

1D．169【答案】C【解析】【分析】由随机表及编号规则确定抽取的6件产品编号，再从小到大排序，应用百分位数的求法求75%分位数.【详解】由题设，依次读取的编号为{859,169,556,671,169,105,671,751,286,......}，根据编号规则易知：抽取的6件产

品编号为{169,556,671,105,751,286}，所以将它们从小到大排序为{105,169,286,556,671,751}，故975%642=，所以75%分位数为671.故选：C6．某地区想实行阶梯电价，经调查

发现，该地区居民用电量信息如下：分位数50%分位数70%分位数80%分位数90%分位数用电量()/kWh160176215230如果要求约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，可确定第二阶梯电价的用电量()/kWh

范围为（）A．(160,176B．(176,215C．(176,230D．()230,+【答案】C【解析】【分析】利用百分位数的含义结合条件即得.【详解】∵约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，∴由表中数据可得，第二阶梯电价的用电量()/kWh范

围为(176,230.故选：C.7．互不相等的5个正整数从小到大排序为1a，2a，3a，4a，5a，若它们的和为18，且其70%分位数是30%分位数的2倍，则5a的值为（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】【详解】解：因为570%3.5

=，所以这组数据的70%分位数为4a，同理可知这组数据的30%分位数为2a，据题意有422=aa，若12=a，23=a，则这5个数为2，3，3a，6，5a，由56a且*5Na，知1234518++++aaaaa，不满足题意，所以11=a.若23=a，则这5个数为1，3，3a，6，5a，

由336a，56a，3a，*5Na，知1234518++++aaaaa，不满足题意，所以22=a，则这5个数为1，2，3a，4，5a，由324a，*3Na，知33=a，由5123418++++=a，知58=a

.故选C.8．下表是“拽步舞”比赛中12个班级的得分情况，则80百分位数是（）班级得分78910111314频数2123121A．13.5B．10.5C．12D．13【答案】D【解析】【分析】根据百分位数的定义求解即可.【详解】因为1280%9.6=，12个班级的得分按照从小到

大排序，可得80百分位数是13.故选：D二、多选题9．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（）A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据

的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据的平均数【答案】AC【解析】【分析】举反例否定选项AB；依据第75百分位数的定义去判断选项CD.【详解】易知.选项A正确；当这100个数据均为9.3时，把这100个数据从小到大排列后，9.3不一定是第75个数据.选项B判

断错误；把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数.则选项C判断正确，选项D判断错误.故选：AC10．PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为2.5PM日均值在335μg/m以下，空气质量为一级，在33

5~75μg/m，空气质量为二级，超过375μg/m为超标．如图是某地12月1日至10日2.5PM的日均值（单位：3μg/m），则下列说法正确的是（）A．这10天2.5PM日均值的80%分位数为60B．从2.5PM日均值看，前5天的日

均值的极差小于后5天的日均值的极差C．从2.5PM日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差D．这10天中2.5PM日均值的平均值是50【答案】BC【解析】【分析】A由百分位数的定义求80%分位数；B、C求出前后5天的极差、方差

判断；C由平均值求法求10天中2.5PM日均值的平均值即可.【详解】由图知：2.5PM从小到大为30,32,34,40,41,45,48,60,78,80，而1080%8=，所以80%分位数为6078692+=，A错误；日均值的平均值3032344041454860788048.

810+++++++++=，D错误；前5天极差为413011−=，后5天极差为804535−=，B正确；前5天平均值为303234404135.45++++=，后5天平均值为454860788062.25++++=，所以前5天的日均值的方差

5211(35.4)19.045iix=−=，后5天日均值的方差10261(62.2)213.765iix=−=，C正确；故选：BC三、填空题11．某公司对旗下的某门店1至9月份的营业额（单位：万元）进行统计得到的数据为12，18，24，21，25，3

2，28，23，30，则此门店1至9月份的营业额的第一四分位数是______.【答案】21【解析】【分析】把数据由小到大排列，结合分位数的概念，即可求解.【详解】根据题意，把某门店1至9月份的营业额进行统计得到的数据，由小到大排列可得：

12，18，21，23，24，25，28，30，32，根据分位数的概念，可得第一四分位数是21.故答案为：21.12．小明班上有15名女生，其身高(单位：cm)的第一四分位数为155，后来转走了一位身高为165cm的女生，则班上女生身高的第一四分位数______．(填“变

大”“变小”或“不变”)【答案】不变【解析】【分析】分析转走前与转走后的身高的第一四分位数，即可作出判断.【详解】当班上有15人时，由15×25%=3.75，知身高的第一四分位数为第4项数据．当转走1人，剩下14人时，由14×25%

=3.5，知身高的第一四分位数为第4项数据．所以班上女生身高的第一四分位数不变．故答案为：不变