【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册同步备课试题 10.1.3两角和与差正切 Word版无答案.docx，共(4)页，282.079 KB，由小赞的店铺上传

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10.1.3两角和与差正切一、单选题1．已知tan233+=，则tan=（）A．37B．733C．37−D．733−2．若tan54+=，则3sincossin3cos−+值为（）A．111B．311C．311−D

．73．已知角的终边过点()1tan15,1tan15+−，则tan的值为（）A．3B．3−C．33−D．334．已知()ππ5,,,tan3,cos225−=+=−，则()tan−=（）A．52−B．12C．2D．11

25．已知sinα＝55，且α为锐角，tanβ＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（）A．4B．34C．3D．236．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点()1,2，

为锐角，且213sin13=，则()tan-=（）A．87−B．47−C．47D．87二、多选题7．下列化简结果正确的是（）A．1cos22sin52sin22cos522−=B．1sin15sin30sin754

=C．2cos15sin152−=D．tan24tan3631tan24tan36+=−8．在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝233，下列各式正确的是（）A．tan(A＋B)＝－3B．tanA＝tanBC．cosB＝3sinAD．tanAtanB＝13三、填空题

9．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距()080的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即tanlh=.若对同

一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍(所成角记1，2)，则()12tan−=___________.10．tan10tan35tan10tan35++=______．11．在△ABC中，若sin

()3sinABC−=，则tanC的最大值是___________．12．如图，图像是由n（nN且2n）个完全相同的正方形构成的平面几何图形，若4+=，则n=________.四、解答题13．已知，满足π4+=，求()()1t

an1tan++的值．14．证明下列恒等式.（1）()2222tan()tan()1tantantantan+−−=−；（2）tan3tan2tantantan2tan3−−=.