【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 6.docx，共(3)页，22.119 KB，由小赞的店铺上传

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专练6函数的奇偶性与周期性命题范围：函数的奇偶性、函数的周期性．[基础强化]一、选择题1．设函数f(x)＝1－x1＋x，则下列函数中为奇函数的是()A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋12．[2023·全国乙卷(文)]

已知f(x)＝xexeax－1是偶函数，则a＝()A．－2B．－1C．1D．23．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－8)＝()A．3B．13C．－13D．－34．[2023·安徽省蚌埠

市高三下学期质检]已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，f(12)＝1，则f(－32)＝()A．－32B．－1C．1D．325．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝3x，则

()A．f(－1)＝f(2)B．f(－1)＝f(4)C．f(－32)>f(53)D．f(－32)＝f(4)6．设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x).若f－13＝13，则f53＝()A．－53B．－13C．1

3D．537．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log23)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()A．c<b<aB．b<c<aC．b<a<cD．a

<b<c8．[2023·东北三省高三联考]定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)＝f(－x＋2)，则f(2022)＝()A．0B．－1C．1D．不确定9．已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝2a－3a＋1，

则实数a的取值范围为()A．(－1，4)B．(－2，0)C．(－1，0)D．(－1，2)二、填空题10．[2023·四川省成都“二诊模拟”]函数f(x)是定义在R上的奇函数，当－1＜x＜0时，f(x)＝3x，则f(log32)＝______

__．11．[2023·全国甲卷(文)]若f(x)＝(x－1)2＋ax＋sin(x＋π2)为偶函数，则a＝________．12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，令F(x)＝(x－b)f(x－b)＋2017，若b是a，c的等差中项，则F(a)＋F(c)

＝________．[能力提升]13．[2023·江西省临川高三模拟]已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(

x＋a)，则f(2022)＋f(2023)＝()A．－1B．1C．504D．无法确定14．[2023·贵州省高三适应性测试]函数y＝f(x)(x∈R)的图像关于点(0，0)与点(1，0)对称．当x∈(－1，0]时，f(x)＝－x2，则f(

32)＝()A．－14B．－12C．－34D．－9415．[2023·陕西省西安高三三模]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝sinπx，且满足当x＞1时，f(x)＝2f(x－2)，若对任意x∈[－m，m]，f(x)≤23成立，则m的最大值为()A．236B

．103C．256D．13316．[2022·全国乙卷(文)，16]若f()x＝lna＋11－x＋b是奇函数，则a＝________，b＝________．