【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 20.docx，共(3)页，21.632 KB，由小赞的店铺上传

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专练20两角和与差的正弦、余弦、正切公式命题范围：两角和与差的正弦、余弦、正切公式．[基础强化]一、选择题1．sin20°cos10°－cos160°·sin10°＝()A.－32B．32C.－12D．122

．已知tanα＝2，则tan(α－π4)＝()A.14B．13C.12D．－33．若sinα＝13，则cos2α＝()A.89B．79C.－79D．－894．cos105°－cos15°＝()A.22B．－22C.62D．－625

.sin10°1－3tan10°＝()A.14B．12C.32D．16．[2023·包头模拟]已知cosα＋cos(α－π3)＝1，则cos(α－π6)等于()A.13B．12C.22D．337．已知A＋B＝45°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值是()A.16B．8C.4D．28．

已知cosα＝17，cos(α－β)＝1314，且0<β<α<π2，则β等于()A.π4B．π6C.π3D．512π9．若0<α<π2，－π2<β<0，cos(π4＋α)＝13，cos(π4－β2)＝33，则co

s(α＋β2)等于()A.33B．－33C.539D．－69二、填空题10．已知tanαtan（α＋π4）＝－23，则sin(2α＋π4)的值是________.11．已知cos(α－π6)＋sinα＝435，则

sin(α＋7π6)＝________．12．[2023·甘肃、青海、宁夏联考]若tan(α＋2β)＝2，tanβ＝－3，则tan(α＋β)＝__________，tanα＝________．[能力提升]13．设θ为第二象限

角，若tan(θ＋π3)＝12，则sinθ＋3cosθ＝()A.255B．－255C.1D．－114．已知锐角α，β满足sinα＝55，cosβ＝31010，则α＋β等于()A.3π4B.π4或3π4C.

π4D.2kπ＋π4(k∈Z)15．[2023·西北工业大学附属中学月考]已知cosβ－3sinα＝2，sinβ＋3cosα＝32，则sin(β－α)等于()A.－524B．524C.－58D．5816．[2023·河北五校联考]已知x，

y∈(0，π2)，sin(x＋y)＝2sin(x－y)，则x－y的最大值为()A.π3B．π6C.π4D．π8