【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第二册同步试题 7.4 二项式定理 Word版无答案.docx，共(6)页，335.411 KB，由小赞的店铺上传

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7.4二项式定理一、单选题1．()62x−的展开式中2x的系数为（）A．15B．15−C．60D．60−2．()522xyz−+展开式中，3xyz的系数为（）A．320−B．320C．240−D．2403．52212xxyxyx−+的展

开式中26xy的系数为（）A．30B．40C．70D．804．()4234012341xaaxaxaxax+=++++，则01234aaaaa−+−+=（）A．1B．3C．0D．3−5．(12)nx−的二

项展开式中，奇数项的系数和为（）A．2nB．12n−C．(1)32nn−+D．(1)32nn−−6．若22nxx+的展开式有9项，则自然数n的值为（）A．7B．8C．9D．107．关于212nxx−

的展开式中共有7项，下列说法中正确的是（）A．展开式中二项式系数之和为32B．展开式中各项系数之和为1C．展开式中二项式系数最大的项为第3项D．展开式中系数最大的项为第4项8．在()nab+的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n=（）A．5B．6C．7D．89．二项式503(2

3)x+的展开式中系数为有理数的项共有（）A．6项B．7项C．8项D．9项10．在621xx+−的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为（）A．63B．-517C．-217D．-17711．在233nxx−+的二项展开式中，533rnrnrnx−−C称为二项展开式的第1

r+项，其中r=0，1，2，3，……，n．下列关于233nxx−+的命题中，不正确的一项是（）A．若8n=，则二项展开式中系数最大的项是1426383xC．B．已知0x，若9n=，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数x的取值范围是35403x．C．若

10n=，则二项展开式中的常数项是44103C．D．若27n=，则二项展开式中x的幂指数是负数的项一共有12项．12．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）A．2222

34510CCCC165++++=B．在第2022行中第1011个数最大C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3二、多选题13．已知二项式33

nxx−的展开式中各项系数的和为128−,则下列结论正确的是（）A．8n=B．展开式中二项式系数和为128C．展开式中x项的系数为21D．展开式中有3项有理项14．已知24234560123456(21)(1)xxaa

xaxaxaxaxax−+=++++++，则（）A．64a=B．14a=−C．12345615aaaaaa+++++=D．135246aaaaaa++++15．若()102100121021xaaxaxax−=++++，xR，则（）A．2180a=B

．10012103aaaa++++=C．12101aaa+++=D．31012231012222aaaa++++=−16．若()2021232020202101232020202123xaaxaxaxaxax−=++++++，则正确的是（）A．02a=B．2

02113520192021152aaaaa−−+++++=C．202101220215aaaa++++=D．20213202020211223202020211222222aaaaa+++++=三、填空题17．在6(23)++abc展开式中，含32abc

的项的系数是___________.18．在1nxx−的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含2x项的系数为___________19．已知()()565432643210511xxaxaxaxaxaxaxa+

−=++++++，则5a的值为______．20．已知集合2019,12,6,10,5,1,0,1,8,15H=−−−，记集合H的非空子集为1M、2M、L、1023M，且记每个子集中各元素的乘积依次为1m、2m、L、1023m，则121023mmm++

+的值为___________.四、解答题21．在二项式()923xy−的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；22．已知二项式(12)nx+的展开式中共有11项.(1)求展开式的第3项的二项式系数；(2)求展开式中含2x的项.23．已知2naxx+（nN）

的展开式中前3项的二项式系数之和等于29．(1)求n的值；(2)若展开式中x的一次项的系数为56，求实数a的值．24．已知()20121nnnxaaxaxax+=++++，其中R．(1)若8n=，71024a=，求的值；(

2)若1=−，2022n=，求0242022aaaa++++的值．25．已知412nxx+（n为正整数）的二项展开式中.(1)若024CCC256nnn+++=，求所有项的系数之和；(2)若012CCC821nnn++=，

求展开式中的有理项的个数；(3)若30n=，求系数最大的项.26．若()82801281mxaaxaxax+=++++，其中356a=−.(1)求m的值；(2)求128aaa+++；(3)求()()22024681357aaaaaaaaa++++−+++.27．将100()

ab+的二项展开式中的二项式系数依次列为：012100100100100100C,C,C,,C.(1)依据二顶式定理，将100()ab+展开，并求证：0112100100100100100100CCCC2++++=；(

2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为50100C.28．已知67017(4)(72)xxaaxax+−=+++．在以下A，B，C三问中任选两问作答，若三问都分别作答，则按前两问作答计分，作答时，请在答题卷上标明所选两问的题号．（

A）求5a；（B）求()5017logaaa+++；（C）设67m=，证明：2712744484aaam+++=−．29．在()201222121221DDDDDDnrrnnnnnnnnnnxxxxxxx−−++=+++++++中，把0

12212D,D,D,,D,,D,Drnnnnnnnn−称为三项式的系数．(1)当2n=时，写出三项式的系数的值；(2)类比(),,1nabnn+N的二项式展开式(杨辉三角)的规律，当14n时，写出三项式的(杨辉三角)数

字表，并求出,1nnN时的0122DDDDnnnnn++++；(3)求00112233202220222022202220222022202220222022202220222022DCDCDCDCDC−+−++（用组合数表示）．