【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 30.docx，共(2)页，20.459 KB，由小赞的店铺上传

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专练30等比数列及其前n项和命题范围：等比数列的概念与性质、等比数列的通项公式、前n项和公式．[基础强化]一、选择题1．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6＝9S3，S5＝62，则a1＝()A．2B．2C．5D．32．已知等比数列{an}满足a1＝14，a3a5＝4(a4－1)，则

a2＝()A.2B．1C．12D．183．[2023·江西省赣州市期末]已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1·a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a6＝()A.6B．9C．27D．814．[2023·江西省南昌市模拟]数列

{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，则a4＝()A.8B．16C.12D．245．[2023·珠海模拟]在等比数列{an}中，a27＝a9且a8＞a9，则使得an－1a1>0的自然数n的最大值为

()A.10B．9C.8D．76．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝()A.16B．8C．4D．27．[2023·江西省赣州市一模]等比数列{an}满足a8＋a10＝12，a11＋a13＝1，则a20＋a22＝()A.8B．4C.－4D．－

88．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8－2S4＝5，则a9＋a10＋a11＋a12的最小值为()A.10B．15C．20D．259．[2022·全国乙(文)，10]已知等比数列{}an的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝

()A.14B．12C.6D．3二、填空题10．[2023·江西省南昌市第十中学月考]若等比数列{an}的前n项的和为Sn，且满足S2＝3，S3－S1＝6，则a6＝________．11．[2023·全国甲卷(文)]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若8S6＝7S3，则

{an}的公比为________．12．[2023·吉林省长春市质量监测]已知数列{an}是首项为3，公比为q的等比数列，Sn是其前n项的和，若a3a4＋a5＝0，则q＝________；S3＝________．[能力提升]13．[2023·北京

模拟]《九章算术》中有述：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．意思是：“今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．”请问当莞长高到长度是

蒲的5倍时，需要经过的天数是(结果精确到0.1.参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)()A.2.9天B．3.9天C.4.9天D．5.9天14．[2023·陕西省西安中学三模]在等比数列{an}中，a7，a11是方程x2＋5x＋2＝0的两根，则a3·a9·a15a5·a13的值为(

)A.－2＋22B．－2C.2D．－2或215．在公比为q的正项等比数列{an}中，a4＝4，则当2a2＋a6取得最小值时，log2q＝________．16．设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值

为________．