【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（文）·统考版 专练 24.docx，共(3)页，35.324 KB，由小赞的店铺上传

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专练24平面向量的概念及其线性运算命题范围：平面向量的概念和几何表示、共线向量、向量的加减、数乘等线性运算．[基础强化]一、选择题1．给出下列四个命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB→＝

DC→是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|，且a∥b.其中正确命题的序号是()A.②③B．①②C.③④D．②④2．设非零向量a、b满足|a＋b|＝|a－b|，则()A.|

a|＝|b|B．a∥bC.|a|>|b|D．a⊥b3．[2022·新高考Ⅰ卷，3]在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记CA→＝m，CD→＝n，则CB→＝()A.3m－2nB．－2m＋3nC.3m＋2nD．2m＋3n4．在等腰梯形ABCD中，AB→＝－2CD→，M为BC的中点

，则AM→＝()A.12AB→＋12AD→B．34AB→＋12AD→C.34AB→＋14AD→D．12AB→＋34AD→5．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CO→＝λ(AB→＋AD→)，则实数λ＝()A.－12B．12C.2D．－26．已知O，A，B

是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC→＋CB→＝0，则OC→等于()A.2OA→－OB→B．－OA→＋2OB→C.23OA→＋13OB→D．－12OA→＋23OB→7．在四边形ABCD中，AB→＝a＋2b，BC→＝－4a－b，CD→＝－

5a－3b，则四边形ABCD的形状是()A.矩形B．平行四边形C.梯形D．以上都不对8．已知平面内一点P及△ABC，若PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则点P与△ABC的位置关系是()A.点P在线段AB上B.点P在线段BC上

C.点P在线段AC上D.点P在△ABC内部9．设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝3CD→，则()A.AD→＝－13AB→＋43AC→B.AD→＝13AB→－43AC→C.AD→＝43AB→＋13AC→D.AD→＝43AB→－13AC→二、填空题10．在△ABC中

，D是AB边上一点，AD→＝3DB→，且CD→＝λAC→＋34CB→，则λ的值为________．11．若向量a，b满足|a|＝3，|a－b|＝5，a·b＝1，则|b|＝________.12．[2023·贵州省高三测试]在平行四边形ABCD中，AE→＝2ED→.若CE→＝λBA

→＋μBC→，则λ＋μ＝________．[能力提升]13．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3PA→＋5PB→＋2PC→＝0，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为()A.92B．4C．3D．12514．如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，

F两点，且交其对角线AC于K，其中，AE→＝25AB→，AF→＝12AD→，AK→＝λAC→，则λ的值为()A.29B．27C.25D．2315．已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且BC→＝a，

CA→＝b，给出下列命题：①AD→＝12a－b；②BE→＝a＋12b；③CF→＝－12a＋12b；④AD→＋BE→＋CF→＝0.其中正确命题的序号为________．16．在△ABC中，AN→＝13AC→，

P是BN上的一点，若AP→＝mAB→＋211AC→，则实数m的值为________．