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课后定时检测案5二次函数与一元二次方程、不等式一、单项选择题1．[2024·湖南长沙实验中学模拟]已知集合A＝{x|－1≤x≤3，x∈Z}，B＝{x|x2－3x<0}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{x|0<x<3}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1

，2，3}2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是()A．{x|－2<x<1}B．{x|x<－2或x>1}C．{x|－2≤x≤1}D．{x|x≤－2或x≥1}3．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x|－12<x<13}，则ax＋b>0的

解集为()A．(－∞，－16)B．(－∞，16)C．(－16，＋∞)D．(16，＋∞)4．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a的值为()A．152B．±152C．52D．±525．[2024·河北衡水模拟]若a∈R，则关于x的不等式4x2

－4ax＋a2－1<0的解集为()A．{x|x<a－12或x>a＋12}B．{x|x<a＋12或x>a－12}C．{x|a－12<x<a＋12}D．{x|－a＋12<x<－a－12}6．已知y＝(x－m)(x－n)＋2023(n>m)，且α，β(α<β)是方程y＝0的两个实数根，则α，β，m

，n的大小关系是()A．α<m<n<βB．m<α<n<βC．m<α<β<nD．α<m<β<n7．[2024·江西九江模拟]无论x取何值时，不等式x2－2kx＋4>0恒成立，则k的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－∞，－4)C．(－4，4)D．(－2，2)8．(素养提升)[20

24·黑龙江牡丹江模拟]若“∃x∈[4，6]，x2－ax－1>0”为假命题，则实数a的取值范围为()A．[154，＋∞)B．[356，＋∞)C．(－∞，154]D．(－∞，356]9．(素养提升)已知函数y＝(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的图象都在x轴的上方，求实数k的取值范围()A．

{k|1≤k<19}B．{k|2≤k<18}C．{k|0<k<20}D．{k|－1<k<19}二、多项选择题10．下列说法错误的是()A．x－ax－b≥0等价于(x－a)(x－b)≥0B．若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x

2)，则必有a>0C．不等式x2≤a的解集为[－a，a]D．若方程ax2＋bx＋c＝0(a<0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0(a<0)的解集为R11．(素养提升)[2024·江苏连云港模拟]“关于x的不等式ax2－4ax＋4>0对∀x∈R恒成立”的一

个充分不必要条件是()A．0<a<13B．0<a<1C．0≤a<1D．a≥0三、填空题12．不等式1－x2＋x≥0的解集为__________．13．若不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集为R，则实数a的取值范围是________．14．(素养

提升)若不等式2x－1>m(x2－1)对任意m∈[－1，1]恒成立，实数x的取值范围是________．四、解答题15．设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)解不等式f(x)<(m

＋1)x－3.优生选做题16．若关于x的不等式k|x|>|x－2|恰好有4个整数解，则实数k的取值范围为()A．(0，25]B．(25，35]C．(35，23]D．(23，1]17．已知m∈R，命题p：∀x∈(0，＋∞)，不等式x2－mx＋1≥0恒成立；命题q：∃x∈[0，1]，

使得不等式－2－2x≥m2－3m成立．(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)若命题p和命题q有且仅有一个为真，求m的取值范围．