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课后定时检测案56直线的方程一、单项选择题1．[2024·山西大同模拟]若过两点M(3，y)，N(0，3)的直线的倾斜角为150°，则y的值为()A．3B．0C．－3D．32．直线l过点(1，－2)，且在两坐标轴上的截距之和为－2，则直线l的方程为()A．x－3y－

7＝0B．2x－y－4＝0C．x＋y＋1＝0D．4x－y－8＝03．已知直线l：mx＋y＋3＝0，且向量(1－m，2)是直线l的一个方向向量，则实数m的值为()A．－1B．1C．2D．－1或24．如果AC<0，BC>0，那么直线Ax＋By＋C

＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若直线l：Ax＋By＋C＝0的倾斜角为α，则“A·B<0”是“α不是钝角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

要条件6．直线l经过点P(4，－3)，在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且a，b满足logab＝2，则直线l的斜率为()A．2B．－1C．－3D．－1或－37．将直线y＝3(x－2)绕点(2，0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是()A．3x＋y－23＝0B．3x－y＋23＝0C．

3x＋y＋23＝0D．3x－y－23＝08．若直线y＝ax＋1与连接A(2，3)，B(－3，2)的线段总有公共点，则a的取值范围是()A．[－1，13]B．(－∞，－13]∪[1，＋∞)C．[－13，1]D．(－∞，－2]∪[13，＋∞)9．(素养提升)若直线l：(a－2)x＋a

y＋2a－3＝0经过第四象限，则a的取值范围为()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(－∞，0)∪[2，＋∞)C．(－∞，0)∪(32，＋∞)D．(－∞，0)∪[32，＋∞)10．(素养提升)[2024·黑龙江大庆模拟]已知直线xa＋yb＝1经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么

下列不等式中正确的是()A．|a|<|b|B．－a<bC．(b－a)(b＋a)>0D．1a<1b二、多项选择题11．下列说法正确的是()A．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则点(k，b)在第三象限B．直线y＝ax－3a＋2过定点(3，2)C．过点(2，－1)且斜率为－3的直线的

点斜式方程为y＋1＝－3(x－2)D．斜率为－2，在y轴上的截距为3的直线的方程为y＝－2x±312．直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程可能是()A．3x＋2y＝0B．2x＋3y＝0C．x－y－5＝0D．x＋y－1＝0

三、填空题13．已知直线l1经过点(1，2)，(2，a)，且l1的倾斜角与直线l2：2x－y＋7＝0的倾斜角互补，则a＝________．14．[2024·河北沧州模拟]已知直线l过点(3，4)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍，则直线l

的方程为________________．四、解答题15．已知直线l：(2k＋3)x－(k－1)y＋3k＋7＝0(k∈R)(1)求直线l过定点P的坐标；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围．优生选做题16．[2024·河北邯郸模拟]直线

l的倾斜角是直线5x＋12y－1＝0倾斜角的一半，且直线l与坐标轴所围成的三角形的面积为10，则直线l的方程可能是()A．5x＋y－10＝0B．y＝－15x＋1C．x－2＋y10＝1D．5x－y－1＝017．[2024·安

徽淮南模拟]已知O为坐标原点，A(－1，2)，过点A且斜率为k的直线l与x轴负半轴及y轴正半轴分别交于点B，C.(1)求|AB|·|AC|的最小值；(2)若△OBC的面积为S，且对于每一个S的值满足条件的k值只有2个，求S的取值范围．